સમિકરણ {x^{1 + {{log }_{10}}x}} = 100000 | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$x^{1+\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x \cdot x^{\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x\left(x^{\log _{10} x}-10^{5}ight)=0$

$x 
eq 0

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

$x^{1+\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x \cdot x^{\log _{10} x}=100000 x$

$\Rightarrow x\left(x^{\log _{10} x}-10^{5}ight)=0$

$x 
eq 0, \quad x^{\log _{10} x}=10^{5}$

$\Rightarrow \log _{10} x=5 \log _{x}(10)$

$\Rightarrow(\log x)^{2}=5$

$\Rightarrow \log x=\pm \sqrt{5}$

$ 	herefore x=10^{\sqrt {5}} $  and $10^{-\sqrt{5}}$

Product of solution $=10^{\sqrt{5}} \cdot 10^{-\sqrt{5}}=1$

સમિકરણ ${x^{1 + {{\log }_{10}}x}} = 100000x$ ના ઉકેલોોનો ગુુુણાકાર ....... થાય.

Similar Questions

$x$ ની બધી કિમતો ધરાવતો ગણ મેળવો.

$\frac{{{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2}}}{{({x^2} - 4)({x^2} - 7x + 10)}} \ge 0$

સાબિત કરો કે $f: R \rightarrow R$, $f(x)=x^{2},$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય એક-એક પણ નથી અને વ્યાપ્ત પણ નથી.

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એવો વિધેય છે કે જ્યાં $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}$ તો

વિધેય $f$ એ દરેક વાસ્તવિક $x \ne 1$ માટે સમીકરણ $3f(x) + 2f\left( {\frac{{x + 59}}{{x - 1}}} \right) = 10x + 30$ નું પાલન કરે છે તો $f(7)$ મેળવો.

આપલે વિધેય $f(x) = \frac{{{a^x} + {a^{ - x}}}}{2},\;(a > 2)$. તો $f(x + y) + f(x - y) = $