f : R to R માટે

f(x) = left{ {begin{a | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

For $f$ to be one - one vertex must lie on or to the right of $y -$ axis.

$	herefore  - m \ge 0 \Rightarrow m \le 0$

for $m = 0,\,\,f

Vedclass · Accepted Answer

$( - \infty ,0)$

Vedclass · Answer

For $f$ to be one - one vertex must lie on or to the right of $y -$ axis.

$	herefore  - m \ge 0 \Rightarrow m \le 0$

for $m = 0,\,\,f\left( x ight) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} - 1,}&{x \le 0}\
{ - 1,}&{x > 0}
\end{array}} ight.$           which is not

one - one

$	herefore m \in \left( { - \infty ,0} ight)$

$f : R \to R$ માટે

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\
{mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0}
\end{array}} \right.$

જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{{\alpha x}}{{x + 1}},x \ne - 1$, તો $\alpha $ ની . . . . કિમત માટે $f(f(x)) = x$ મળે.

વિધેય $f(x) = {\sin ^2}({x^4}) + {\cos ^2}({x^4})$ નો વિસ્તાર મેળવો.

$\alpha$ ની ન્યુનતમ કિમત મેળવો કે જેથી વક્ર $f(x) = ||x -2| -\alpha|-5$ ને બરાબર ચાર $x-$ અંત:ખંડ હોય.

જો $f\left( n \right) = \left[ {\frac{1}{3} + \frac{{3n}}{{100}}} \right]n$ , જ્યાં $[n]$ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય તો $\sum\limits_{n = 1}^{56} {f\left( n \right)} $ ની કિમત મેળવો.

ધારોકે $f: R \rightarrow R$ એવો વિધેય છે કે જ્યાં $f(x)=\frac{x^2+2 x+1}{x^2+1}$ તો

$f : R \to R$ માટે $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x^2} + 2mx - 1\,,}&{x \leq 0}\\ {mx - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,}&{x > 0} \end{array}} \right.$ જો $f (x)$ એક-એક વિધેય હોય તો $'m'$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો.