વિધેય $f(x)={\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય તો $f (x)$ નો પ્રદેશ મેળવો.

જો વિધેય $f(\mathrm{x})=\frac{\cos ^{-1} \sqrt{x^{2}-x+1}}{\sqrt{\sin ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{2}\right)}}$ નો પ્રદેશ $(\alpha, \beta]$ હોય તો  $\alpha+\beta$ ની કિમંત મેળવો.

ધારો કે $x \ge - 1$ માટે વિધેય $f(x) = {(x + 1)^2}$ આપેલ છે. જો $g(x)$ એ વિધેય છે કે  જેનો આલેખએ વિધેય $f(x)$ ના આલેખનું રેખા $y = x$ ની સાપેક્ષ પ્રતીબિંબ હોય તો , $g(x)$ મેળવો.

ધારોકે $A =\{1,2,3,4,5\}$ અને $B =\{1,2,3,4,5,6\}$. તો $f(1)+f(2)=f(4)-1$ નું સમાધાન કરતા વિધેયો $f: A \rightarrow B$ ની સંખ્યા $=.........$

વિધેય $f(x) = \;[x]\; - x$ નો વિસ્તાર મેળવો.

વક્ર $f(x)=e^{8 x}-e^{6 x}-3 e^{4 x}-e^{2 x}+1, x \in R$,એ $x-$અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા $.........$ છે.