$\vec A $ નો $\vec B $ પરનો પ્રક્ષેપણ શોધો ?

$\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to  \, + \;\mathop {\text{B}}\limits^ \to  } \right)\,.\,\,\left( {\mathop {\,{\text{A}}}\limits^ \to  \,\, \times \;\,\mathop {\text{B}}\limits^ \to  \,} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે ?

$\left( {\hat i\,\, + \;\,\hat j} \right)$ સદિશનો અનુક્રમે $X$ અક્ષ અને $Y$ અક્ષ સાથે બનતો ખૂણો ......

બે સદિશો $ \overrightarrow P = a\hat i + a\hat j + 3\hat k $ અને $ \overrightarrow Q = a\hat i - 2\hat j - \hat k $ એકબીજાને લંબ હોય,તો $a =$ _________

અહી બે સદીશો $\mathop A\limits^ \to  \,\, = \,\,3\hat i\,\, + \;\,\hat j\,$ અને $\mathop B\limits^ \to  \,\, = \,\,\hat j\,\, + \,2\hat k$ આપેલ છે. આ બે સદીશો માટે  $\mathop A\limits^ \to  $ અને $\mathop B\limits^ \to  $ બંને લંબ હોય તો એકમ સદિશ શોધો.

જો $\vec{a}$ અને $\vec{b}$ એકબીજા સાથે જ્યારે $|\vec{a}|=n|\vec{b}|$ માટે $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{9}\right)$ નો કોણ રચતા હોય તો $|\vec{a}+\vec{b}|=\sqrt{2}|\vec{a}-\vec{b}|$ મળે છે. પૂર્ણાક $n$ નું મૂલ્ય............. થશે.