निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए
$\cos 4 x=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$L.H.S. $ $=\cos 4 x$
$=\cos 2(2 x)$
$=1-2 \sin ^{2} 2 x\left[\cos 2 A=1-2 \sin ^{2} A\right]$
$=1-2(2 \sin x \cos x)^{2}[\sin 2 A=2 \sin A \cos A]$
$=1-8 \sin ^{2} x \cos ^{2} x$
$=$ $R.H.S.$
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यदि $\tan x = \frac{{2b}}{{a - c}}(a \ne c),$
$y = a\,{\cos ^2}x + 2b\,\sin x\cos x + c\,{\sin ^2}x$
तथा $z = a{\sin ^2}x - 2b\sin x\cos x + c{\cos ^2}x,$ हो, तब
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यदि $A, B, C$ किसी त्रिभुज के कोण हों, तो $\sin 2A + \sin 2B - \sin 2C$ का मान होगा
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यदि $A + B + C = {180^o},$ तब $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ का मान होगा
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$\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 4 + \sqrt 6 = $
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- [IIT 1975]
यदि $\cos x + \cos y + \cos \alpha = 0$ तथा $\sin x + \sin y + \sin \alpha = 0,$ तब $\cot \,\left( {\frac{{x + y}}{2}} \right) = $
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