નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
$L.H.S.=\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}$
$=\sqrt{\frac{(1+\sin A )(1+\sin A )}{(1-\sin A )(1+\sin A )}}$
$=\frac{(1+\sin A )}{\sqrt{1-\sin ^{2} A }}=\frac{1+\sin A }{\sqrt{\cos ^{2} A }}$
$=\frac{1+\sin A }{\cos A } \quad=\sec A +\tan A$
$= R . H.S.$
Similar Questions
કિંમત શોધો :
$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$
કિંમત શોધો :
$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો :
જેમ-જેમ $\theta$ નું મૂલ્ય વધે, તેમ તેમ $\sin \theta$ નું મૂલ્ય વધે છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો :
જેમ-જેમ $\theta$ નું મૂલ્ય વધે, તેમ તેમ $\sin \theta$ નું મૂલ્ય વધે છે.
આકૃતિ માં,$\tan P-\cot R$ શોધો.
આકૃતિ માં,$\tan P-\cot R$ શોધો.
જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
જો $\sec \theta=\frac{13}{12}$ હોય, તો બાકીના બધા જ ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ $\tan$ $A$ નું મૂલ્ય હંમેશાં $1$ કરતાં ઓછું હોય છે.
$(ii)$ $A$ માપવાળા કોઈક ખૂણા માટે $\sec A=\frac{12}{5}$ સત્ય છે.
નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે નહિ તે કારણ આપી જણાવો :
$(i)$ $\tan$ $A$ નું મૂલ્ય હંમેશાં $1$ કરતાં ઓછું હોય છે.
$(ii)$ $A$ માપવાળા કોઈક ખૂણા માટે $\sec A=\frac{12}{5}$ સત્ય છે.