निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जह?

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

medium

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$

$L.H.S.=\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}$

$=\sqrt{\frac{(1+\sin A )(1+\sin A )}{(1-\sin A )(1+\sin A )}}$

$=\frac{(1+\sin A )}{\sqrt{1-\sin ^{2} A }}=\frac{1+\sin A }{\sqrt{\cos ^{2} A }}$

$=\frac{1+\sin A }{\cos A } \quad=\sec A +\tan A$

$= R . H.S.$

Standard 10

Mathematics

Share

Similar Questions

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\sin 60^{\circ} \cos 30^{\circ}+\sin 30^{\circ} \cos 60^{\circ}$

easy

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

$\frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^{2} A}{1-\cos A}$

medium

बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ में वृद्धि होने के साथ $\sin \theta$ के मान में भी वृद्धि होती है।

easy

निम्नलिखित के मान निकालिए :

$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$

hard

बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।

$\theta$ के सभी मानों पर $\sin \theta=\cos \theta$

easy