निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
$\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}=\sec A +\tan A$
$L.H.S.=\sqrt{\frac{1+\sin A }{1-\sin A }}$
$=\sqrt{\frac{(1+\sin A )(1+\sin A )}{(1-\sin A )(1+\sin A )}}$
$=\frac{(1+\sin A )}{\sqrt{1-\sin ^{2} A }}=\frac{1+\sin A }{\sqrt{\cos ^{2} A }}$
$=\frac{1+\sin A }{\cos A } \quad=\sec A +\tan A$
$= R . H.S.$
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निम्नलिखित के मान निकालिए :
$\frac{\cos 45^{\circ}}{\sec 30^{\circ}+\operatorname{cosec} 30^{\circ}}$
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$\Delta PQR$ में, जिसका कोण $Q$ समकोण है, $PR + QR =25 \,cm$ और $PQ =5 \,cm$ है। $\sin P , \cos P$ और $\tan P$ के मान ज्ञात कीजिए।
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$\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}$ का मान निकालिए
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यदि $\cot \theta=\frac{7}{8},$ तो
$(i)$ $\frac{(1+\sin \theta)(1-\sin \theta)}{(1+\cos \theta)(1-\cos \theta)},$
$(ii)$ $\cot ^{2} \theta$ का मान निकालिए?
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
सर्वकमिका $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ को लागु करके
$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$
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