फलन f(x) = frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} का परिसर है

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1.Relation and Function

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फलन $f(x) = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ का परिसर है

A

$(-1, 0)$

B

$(-1, 1)$

C

$[0, 1)$

D

$(1, 1)$

Solution

(c) माना $y = \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}}$

==> $(y – 1){x^2} + 0x + y = 1,y \ne 1$, $x$ के वास्तविक मान के लिए

$D \ge 0 \Rightarrow – 4y(y – 1) \ge 0 $

$\Rightarrow y(y – 1) \le 0 \Rightarrow y \in [0,\,1)$

$0 \le \frac{{{x^2}}}{{{x^2} + 1}} < 1$.

Standard 12

Mathematics

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$f :\{ a , b , c , d \} \rightarrow\{0,1,2, \ldots, 10\}$

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है, होगी

hard

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यादि $f(x) = \sin \log x$, तब $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) – 2f(x).\cos \log y$ का मान है

medium

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hard

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