माना द्विघात बहुपद $f ( x )$ इस प्रकार है कि $f (-2)+ f (3)=0$ है। यदि $f ( x )=0$ का एक मूल $-1$ है, तो $f ( x )=0$ के मूलों का योगफल है :

एक वास्तविक फलन $f(x)$, $f(x - y) = f(x)f(y) - f(a - x)f(a + y)$ फलन समीकरण को संतुष्ट करता है, यहाँ $a$ दिया गया अचर है व $f(0) = 1$, तब $f(2a - x) = $

यदि $f\left( x \right) + 2f\left( {\frac{1}{x}} \right) = 3x,x \ne 0$ है, तथा $S = \left\{ {x \in R:f\left( x \right) = f\left( { - x} \right)} \right\}$ है, तो $S :$

$b$ व $c$ के वे मान जो कि सर्वसमिका  $f(x + 1) - f(x) = 8x + 3$ को संतुष्ट  करते है , जहा $f(x) = b{x^2} + cx + d$, है

यादि $f(x) = \cos (\log x)$, तब $f({x^2})f({y^2}) - \frac{1}{2}\left[ {f\,\left( {\frac{{{x^2}}}{2}} \right) + f\left( {\frac{{{x^2}}}{{{y^2}}}} \right)} \right]$ का मान है

यदि $f(x) = \frac{1}{{\sqrt {x + 2\sqrt {2x - 4} } }} + \frac{1}{{\sqrt {x - 2\sqrt {2x - 4} } }}$, $x > 2$ के लिए, तब $f(11) = $