माना $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,5\}$ तथा $\mathrm{B}=\{1,2,3,4,5,6\}$ हैं। तो $f(1)+f(2)=f(4)-1$ को संतुष्ट करने वाले फलनों $\mathrm{f}: \mathrm{A} \rightarrow \mathrm{B}$ की संख्या है

मान लें कि $f: R \rightarrow R$ एक फलन निम्न प्रकार से परिभाषित किया गया है

$f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{\sin \left(x^2\right)}{x} & \text { if } x \neq 0, \\

0 & \text { if } x=0\end{array}\right.$

तब $x=0$ पर $f$

माना $f(x)=2 x^2-x-1$ तथा $S=\{n \in Z :|f(n)| \leq 800\} \quad$ हैं। तब $\sum \limits_{n \in S} f(n)$ का मान है $............$

यदि $\phi (x) = {a^x}$, तब ${\{ \phi (p)\} ^3}$ बराबर है

माना $f ( x )= ax ^2+ bx + c$ है, जिसके लिए $f (1)=3, f (-2)=\lambda$ तथा $f (3)=4$. हैं। यदि $f (0)+ f (1)+ f (-2)+ f (3)=14$ है, तो $\lambda$ बराबर है

माना $f(x)$ एक द्विघाती बहुपद है जिसका मुख्य-गुणांक 1 है तथा $f (0)= p , p \neq 0$ और $f (1)=\frac{1}{3}$ हैं। यदि समीकरणों $f ( x )=0$ तथा $fofofof (x)=0$ का एक उभयनिष्ठ वास्तविक मूल है, तो $f(-3)$ बराबर है