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11.Dual Nature of Radiation and matter
hard
एक इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $0.51\ MeV$ है। यदि यह इलेक्ट्रॉन $0.8\ c$ वेग से गतिमान है (यहाँ $c$ निर्वात में प्रकाश की चाल है) तो इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा ................ $MeV$ होगी
A
$0.28$
B
$0.34$
C
$0.39$
D
$0.46$
Solution
दिया है $m_0c^2 = 0.51\ MeV$ एवं $v = 0.8\ c$
इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा = $mc^2$-$m_0c^2$
किन्तु $m = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – \frac{{{v^2}}}{{{c^2}}}} }} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {1 – {{\left( {\frac{{0.8\,c}}{c}} \right)}^2}} }} = \frac{{{m_0}}}{{\sqrt {0.36} }} = \frac{{{m_0}}}{{0.6}}$
अब, $m{c^2} = \frac{{0.51}}{{0.6}}$ $MeV = 0.85\ MeV$
$\therefore K.E. = (0.85 -0.51)\ MeV = 0.34 \ MeV$
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