સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
Let $a \in A.$ Then $a \in A \cup$ $B$. Since $A \cup B=A \cap B, a \in A \cap B$.
So $a \in B$
Therefore, $A \subset$ $B.$ Similarly, if $b \in B$, then $b \in A \cup$ $B.$
Since $A \cup B=A \cap B, b \in A \cap B .$ So, $b \in A .$
Therefore, $B \subset A .$ Thus, $A=B$
Similar Questions
ધારો કે $A :\{1,2,3,4,5,6,7\}$. ગણ $B =\{ T \subseteq A$ : $1 \notin T$ અથવા $2 \in T \}$ મુજબ છે અને ગણ $C = \{ T \subseteq A : T$ કે જેથી ગણ $T$ ના બધા ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય છે $\}$. તો ગણ $B \cup C$ ના ઘટકોનો સંખ્યા $\dots\dots$ થાય.
ધારો કે $A :\{1,2,3,4,5,6,7\}$. ગણ $B =\{ T \subseteq A$ : $1 \notin T$ અથવા $2 \in T \}$ મુજબ છે અને ગણ $C = \{ T \subseteq A : T$ કે જેથી ગણ $T$ ના બધા ઘટકોનો સરવાળો અવિભાજ્ય છે $\}$. તો ગણ $B \cup C$ ના ઘટકોનો સંખ્યા $\dots\dots$ થાય.
- [JEE MAIN 2022]
યોગગણ લખો : $A = \{ x:x$ એ $3$ ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} ,$ $B = \{ x:x$ એ $6$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} $
યોગગણ લખો : $A = \{ x:x$ એ $3$ ની ગુણિત પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} ,$ $B = \{ x:x$ એ $6$ થી નાની પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે. $\} $
આપેલ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે? : $\{1,2,3,4\}$ અને $\{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, $4\, \le \,x\, \le \,6\} $
આપેલ જોડના ગણ પરસ્પર અલગગણ છે? : $\{1,2,3,4\}$ અને $\{ x:x$ એ અયુગ્મ પ્રાકૃતિક સંખ્યા છે, $4\, \le \,x\, \le \,6\} $
જો ગણ $A$ અને $B$ માટે$A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $; $B = \{ (x,\,y):y = x,\,x \in R\} ,$ હોય તો . .
જો ગણ $A$ અને $B$ માટે$A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $; $B = \{ (x,\,y):y = x,\,x \in R\} ,$ હોય તો . .
જો બે ગણ $X$ અને $Y$ માટે $n( X )=17, n( Y )=23$ અને $n( X \cup Y )=38$ હોય, તો $n( X \cap Y )$ શોધો.
જો બે ગણ $X$ અને $Y$ માટે $n( X )=17, n( Y )=23$ અને $n( X \cup Y )=38$ હોય, તો $n( X \cap Y )$ શોધો.