સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
સાબિત કરો કે જો $A \cup B=A \cap B$ હોય, તો $A=B$.
Let $a \in A.$ Then $a \in A \cup$ $B$. Since $A \cup B=A \cap B, a \in A \cap B$.
So $a \in B$
Therefore, $A \subset$ $B.$ Similarly, if $b \in B$, then $b \in A \cup$ $B.$
Since $A \cup B=A \cap B, b \in A \cap B .$ So, $b \in A .$
Therefore, $B \subset A .$ Thus, $A=B$
Similar Questions
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
કોઈપણ ગણ $\mathrm{A}$ અને $\mathrm{B}$ માટે ? $ P(A) \cup P(B)=P(A \cup B)$ સત્ય છે ? તમારા જવાબની યથાર્થતા ચકાસો.
જો $A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $,$B = \{ (x,\,y):y = {e^{ - x}},\,x \in R\} .$ તો . .
જો $A = \{ (x,\,y):y = {e^x},\,x \in R\} $,$B = \{ (x,\,y):y = {e^{ - x}},\,x \in R\} .$ તો . .
$X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ અને $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ ના ગણો $X$ અને $Y$ માટે $X \cap Y$ શોધો.
$X = \{ $ રામ, ગીતા, અકબર $\} $ અને $Y = \{ $ ગીતા, ડેવિડ, અશોક $\} $ ના ગણો $X$ અને $Y$ માટે $X \cap Y$ શોધો.
જો $A = \{x : x$ એ $4$ નો ગુણક છે$.\}$ અને $B = \{x : x$ એ $6$ નો ગુણક છે$.\}$ તો $A \cap B$ માં . . . . ના ગુણકનો સમાવેશ થાય.
જો $A = \{x : x$ એ $4$ નો ગુણક છે$.\}$ અને $B = \{x : x$ એ $6$ નો ગુણક છે$.\}$ તો $A \cap B$ માં . . . . ના ગુણકનો સમાવેશ થાય.
છેદગણ શોધો : $A=\{a, e, i, o, u\} B=\{a, b, c\}$
છેદગણ શોધો : $A=\{a, e, i, o, u\} B=\{a, b, c\}$