- Home
- Standard 9
- Mathematics
4. Linear Equations in Two Variables
medium
સમીકરણ $2x + 1 = x -3$ ને ઉકેલો અને તેના ઉકેલને $(i)$ સંખ્યારેખા પ૨ $(ii) $ કાર્તેઝિય સમતલમાં દર્શાવો.
Option A
Option B
Option C
Option D
Solution
$2x + 1 = x -3$, ઉકેલવા
$2x -x = -3 -1$
આથી, $x = -\,4$
$(i)$ આ ઉકેલને આકૃતિમાં સંખ્યારેખા પર દર્શાવેલ છે. અત્રે $x=-4$ ને એક ચલ સમીકરણ તરીકે લીધેલ છે.
$(ii)$ આપણે જાણીએ છીએ કે $x =-4$ ને $x + 0.y =-4$ તરીકે લખી શકાય. તે ચલ $x$ અને $y$ માટેનું એક દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ થાય. હવે $y$ ની બધી જ કિંમતો સ્વીકાર્ય છે. કારણ કે $0.y$ હંમેશા $0$ થશે. $x=-4$ સમીકરણનો ઉકેલ થશે જ. આમ આપેલા સમીકરણના બે ઉકેલ $x = – 4$, $y = 0$ અને $x =-4$, $y = 2$ થાય.
અહીં નોંધીએ કે રેખા $AB$ નો આલેખ $y-$ અક્ષને સમાંતર છે અને તેની ડાબી બાજુએ $4$ એકમ અંતરે છે (જુઓ આકૃતિ).
આ જ પ્રમાણે $y = 3$ અથવા $0.x+ 1.y = 3$ પ્રકારના સમીકરણ પરથી મેળવેલ રેખા $x-$ અક્ષને સમાંતર હોય.
Standard 9
Mathematics
