સમીકરણ $x + 2y = 6$ ના ચાર ભિન્ન ઉકેલ મેળવો.
સમીકરણ $x + 2y = 6$ ના ચાર ભિન્ન ઉકેલ મેળવો.
$x=2,\, y=2$ ચકાસતાં તે ઉકેલ છે, કારણ કે $x=2,\, y=2$ માટે
$x+2 y=2+4=6$
હવે $x=0$ પસંદ કરીએ. $x$ ની આ કિંમત મૂકવાથી આપેલ સમીકરણનું રૂપાંતર $2y = 6$ માં થઇ જશે. તેને અનન્ય ઉકેલ $y=3$ હોય. આથી $x= 0$, $y=3$ પણ $x + 2y = 6$ નો ઉકેલ થાય. આ જ પ્રમાણે $y = 0$ લેવાથી, આપેલ સમીકરણ $x = 6$ માં રૂપાંતરીત થશે. આથી $x=6, \,y=0$ પણ સમીકરણ $x+2y= 6$ નો ઉકેલ થાય. અંતે, આપણે $y=1$ લઇએ તો આપેલ સમીકરણ $x+2= 6$ માં રૂપાંતરીત થશે. તેનો ઉકેલ $x = 4$. થાય. આથી $(4, \,1)$ પણ આપેલ સમીકરણનો ઉકેલ થાય. આથી આપેલા સમીકરણના અનંત ઉકેલો પૈકીના ચાર ઉકેલ $(2,\,2)$, $(0,\,3)$, $(6,\,0) $ અને $ (4,\,1)$ છે.
Similar Questions
ધોરણ $9$ ની બે વિદ્યાર્થિનીઓ યામિની અને ફાતિમાએ ભૂકંપગ્રસ્ત લોકો માટે પ્રધાનમંત્રી રાહતફંડમાં સંયુકત રીતે Rs. $100$ ફાળો આપ્યો. આ માહિતી આધારિત દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ લખો. (તમે તેમના ફાળાની રકમને Rs. $x$ અને Rs. $y$ લઇ શકો) આ સમીકરણ આધારિત આલેખ દોરો.
ધોરણ $9$ ની બે વિદ્યાર્થિનીઓ યામિની અને ફાતિમાએ ભૂકંપગ્રસ્ત લોકો માટે પ્રધાનમંત્રી રાહતફંડમાં સંયુકત રીતે Rs. $100$ ફાળો આપ્યો. આ માહિતી આધારિત દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ લખો. (તમે તેમના ફાળાની રકમને Rs. $x$ અને Rs. $y$ લઇ શકો) આ સમીકરણ આધારિત આલેખ દોરો.
''નોટબુકની કિંમત પેનની કિંમત કરતાં બમણી(બે ગણી) છે'' આ વિધાનને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શાવો.
(નોટબુકની કિંમત $\rm {Rs.}$ $x$ તથા પેનની કિંમત $\rm {Rs.}$ $y$ લો).
''નોટબુકની કિંમત પેનની કિંમત કરતાં બમણી(બે ગણી) છે'' આ વિધાનને દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણ સ્વરૂપે દર્શાવો.
(નોટબુકની કિંમત $\rm {Rs.}$ $x$ તથા પેનની કિંમત $\rm {Rs.}$ $y$ લો).
યુ. એસ. એ અને કેનેડા જેવા દેશમાં તાપમાન ફેરનહીટમાં મપાય છે. ભારત જેવા દેશમાં તાપમાન સેલ્સિયસમાં મપાય છે. અહીં ફેરનહીટનું સેલ્સિયસમાં રૂપાંતર કરતું સુરેખ સમીકરણ આપેલ છે. $F=\left(\frac{9}{5}\right) C+32$
$(i)$ ઉપર દર્શાવેલ સુરેખ સમીકરણમાં $x-$ અક્ષ પર સેલ્સિયસ અને $y-$ અક્ષ પર ફેરનહીટ લઇ આલેખ દોરો.
$(ii)$ જો તાપમાન $30\,^oC$ હોય, તો ફેરનહીટ માં શું તાપમાન થાય?
$(iii)$ જો તાપમાન $95\,^oF$ હોય, તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હોય ?
$(iv)$ જો તાપમાન $0\,^oC$ હોય, તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હોય અને જો તાપમાન $0\,^oF$ હોય તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હોય ?
$(v)$ ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસમાં સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય તેવું તાપમાન હોય ? જો હા, તો તે શોધો.
યુ. એસ. એ અને કેનેડા જેવા દેશમાં તાપમાન ફેરનહીટમાં મપાય છે. ભારત જેવા દેશમાં તાપમાન સેલ્સિયસમાં મપાય છે. અહીં ફેરનહીટનું સેલ્સિયસમાં રૂપાંતર કરતું સુરેખ સમીકરણ આપેલ છે. $F=\left(\frac{9}{5}\right) C+32$
$(i)$ ઉપર દર્શાવેલ સુરેખ સમીકરણમાં $x-$ અક્ષ પર સેલ્સિયસ અને $y-$ અક્ષ પર ફેરનહીટ લઇ આલેખ દોરો.
$(ii)$ જો તાપમાન $30\,^oC$ હોય, તો ફેરનહીટ માં શું તાપમાન થાય?
$(iii)$ જો તાપમાન $95\,^oF$ હોય, તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હોય ?
$(iv)$ જો તાપમાન $0\,^oC$ હોય, તો ફેરનહીટમાં તાપમાન કેટલું હોય અને જો તાપમાન $0\,^oF$ હોય તો સેલ્સિયસમાં તાપમાન કેટલું હોય ?
$(v)$ ફેરનહીટ અને સેલ્સિયસમાં સંખ્યાત્મક રીતે સમાન હોય તેવું તાપમાન હોય ? જો હા, તો તે શોધો.
નીચે દર્શાવેલા દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$, $b$ અને $c$ ની કિંમત શોધો : $x-\frac{y}{5}-10=0$
નીચે દર્શાવેલા દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણોને $ax + by + c = 0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સામાં $a$, $b$ અને $c$ ની કિંમત શોધો : $x-\frac{y}{5}-10=0$
નીચેના પૈકી કયો વિકલ્પ ખરો છે અને શા માટે ?
$y=3 x+5$
$(i)$ અનન્ય ઉકેલ હોય. $(ii)$ માત્ર બે ઉકેલ હોય. $(iii)$ અનંત ઉકેલ હોય.
નીચેના પૈકી કયો વિકલ્પ ખરો છે અને શા માટે ?
$y=3 x+5$
$(i)$ અનન્ય ઉકેલ હોય. $(ii)$ માત્ર બે ઉકેલ હોય. $(iii)$ અનંત ઉકેલ હોય.