$0.047\, kg$ દળ ધરાવતાં ઍલ્યુમિનિયમના એક ગોળાને પૂરતા સમય માટે ઊકળતું પાણી ધરાવતા પાત્રમાં મુકેલ છે. પરિણામે આ ગોળાનું તાપમાન $100 \,^oC$ થાય છે. હવે આ ગોળાને તરત જ $20 \,^oC$ તાપમાન ધરાવતા $0.25\, kg$ પાણીભરેલા, $0. 14 \,kg$ દળવાળા. તાંબાના કેલોરીમીટરમાં સ્થાનાંતરીત કરવામાં આવે છે. પાણીનું તાપમાન વધીને $23\,^oC$ સ્થિર તાપમાન થાય છે, તો ઍલ્યુમિનિયમની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતાની ગણતરી કરો. 

આ ઉદાહરણના ઉકેલ માટે આપણે એ હકીકતનો ઉપયોગ કરીશું કે સ્થાયી અવસ્થામાં ઍલ્યુમિનિયમના ગોળાએ આપેલ ઉષ્મા, પાણી અને કેલોરીમીટર વડે શોષાતી ઉષ્મા જેટલી હોય છે.

ઍલ્યુમિનિયમના ગોળાનું દળ $(m_1) = 0.047\, kg$

ઍલ્યુમિનિયમના ગોળાનું પ્રારંભિક તાપમાન $= 100\,^oC$

અંતિમ તાપમાન $= 23 \,^oC$

તાપમાનમાં થતો ફેરફાર $(\Delta T)=(100\,^oC-23\,^oC)=77\,^oC$

ધારો કે ઍલ્યુમિનિયમના ગોળાની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા ${S_{Al}}$ છે. 

એલ્યુમિનિયમના ગોળાએ ગુમાવેલ ઉષ્માનો જથ્થો 

$=m_{1} s_{A l} \Delta T=0.047\, kg \times s_{A l} \times 77\,^{\circ} C$

પાણીનું દળ $(m_2)=0.25\,kg$

કેલોરીમીટરનું દળ $(m_3)=0.14\,kg$

પાણી અને કેલોરીમીટરનું પ્રારંભિક તાપમાન $=20\,^oC$

મિશ્રણનું અંતિમ તાપમાન $= 23 \,^oC$

તાપમાનમાં થતો ફેરફાર  $(\Delta {T_2}) = 23{\,^o}C - 20{\,^o}C = 3{\,^o}C$

પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $({S_w}) = 4.18 \times {10^3}\,J\,k{g^{ - 1}}\,{K^{ - 1}}$

તાંબાના કેલોરીમીટરની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા 

$=s_{cu}=0.386\times 10^3\,J\,kg^{-1}\,K^{-1}$

પાણી અને કેલોરીમીટરે મેળવેલ ઉષ્માનો જથ્થો 

$=m_{2} s_{w} \Delta T_{2}+m_{3} s_{ ca } \Delta T_{2}$

$=\left(m_{2} s_{w}+m_{3} s_{ cu }\right)\left(\Delta T_{2}\right)$

$=\left(0.25 kg \times 4.18 \times 10^{3} J kg ^{-1} K ^{-1}+0.14 kg \times\right.$

$\left.0.386 \times 10^{3} \,J \,kg ^{-1} K ^{-1}\right)\left(23\,^{\circ} C -20^{\circ} C \right)$

સ્થાયી અવસ્થા માટે ઍલ્યુમિનિયમનાં ગોળાએ ગુમાવેલ ઉષ્મા $=$ પાણીમાં મેળવેલી ઉષ્મા $+$ કેલોરીમીટર દ્વારા મેળવેલી ઉષ્મા

માટે $0.047\,kg \times {s_{Al}} \times 77{\,^o}C$

$ = (0.25\,kg \times 4.18 \times {10^3}\,J\,k{g^{ - 1}}\,{K^{ - 1}} + 0.14\,kg \times 0.386 \times {10^3}\,J\,k{g^{ - 1}}\,{K^{ - 1}})(3{\,^o}C)$

${S_{Al}} = 0.911\,KJ\,k{g^{ - 1}}\,{K^{ - 1}}$