तापमान 300, K से शुरू होकर 1 मोल द्विपरमाण?

English

Gujarati

Hindi

11.Thermodynamics

hard

तापमान $300\, K$ से शुरू होकर $1$ मोल द्विपरमाणुक आदर्श गैस $(\gamma=1.4)$ का पहले रूद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $V _{1}$ आयतन से $V _{2}=\frac{ V _{1}}{16}$ आयतन तक संपीडन किया जाता है। तत्पश्चात इसे समदाबीय प्रक्रिया द्वारा $2 V _{2}$ आयतन तक प्रसारित होने दिया जाता है। यदि सभी प्रक्रियाएँ स्थैतिककल्प (quasi-static) हों तो गैस का अन्तिम तापमान का (निकटतम पूर्णांक ${ }^{\circ} K$ में) होगा।

A

$1818$

B

$2020$

C

$1576$

D

$1734$

(JEE MAIN-2020)

Solution

$\mathrm{PV} ^\gamma=$ constant

$\mathrm{TV} ^{\gamma-1}=\mathrm{C}$

$300 \times \mathrm{V}^{\frac{7}{5}-1}=\mathrm{T}_{2}\left(\frac{\mathrm{V}}{16}\right)^{\frac{7}{5}-1}$

$300 \times 2^{4 \times \frac{2}{5}}=\mathrm{T}_{2}$

Isobaric process

$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{P}}$

$\mathrm{V}_{2}=\mathrm{kT}_{2}$

$2 \mathrm{V}_{2}=\mathrm{KT}_{\mathrm{f}}$

$\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{T}_{\mathrm{f}}} \Rightarrow \mathrm{T}_{\mathrm{f}}=2 \mathrm{T}_{2}$

$\mathrm{T}_{\mathrm{f}}=2 \times 300 \times 2^{\frac{8}{5}}=1818.85$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

एक गैस ($\gamma = 1.3)$ एक कुचालक पात्र में भरी हुई है। इस पात्र में दाब ${10^5}\,N/{m^2}$ है एवं एक पिस्टन पात्र में लगा हुआ है। पिस्टन को अचानक दबाकर गैस के आयतन को प्रारम्भिक आयतन का आधा कर दिया जाता है। गैस का अन्तिम दाब होगा

medium

रुद्धोष्म प्रक्रम में, $273 \,K$ ताप पर एक गैस की निश्चित मात्रा अपने प्रारम्भिक आयतन के $81$ गुना तक प्रसारित होती है। यदि $\gamma = 1.25$ हो, तब गैस का अंतिम ताप ….. $^oC$ है

medium

निम्नलिखित में कौनसा कथन सही है

easy

एक एकपरमाणुक आदर्श गैस प्रारम्भिक ताप ${T_1}$ पर, एक पिस्टन युक्त सिलिण्डर में भरी है। पिस्टन को अचानक स्वतंत्र करके गैस को रुद्धोष्म रूप से ${T_2}$ ताप तक प्रसारित होने देते हैं यदि सिलिण्डर में, गैस के प्रसार से पहले एवं बाद में गैस स्तम्भों की लम्बाइयाँ क्रमश: ${L_1}$ तथा ${L_2}$ हैं, तब ${T_1}/{T_2}$ का मान है

hard

(JEE MAIN-2021)

एक गैस का सामान्य ताप और दाब को एकाएक संपीडित करके उसका आयतन, प्रारम्भिक आयतन का एक-चौथाई किया जाता है। यदि $\gamma $ का मान $3/2$ है माना जाता है, तो अन्तिम दाब ……. वायुमण्डलीय होगा

medium