- Home
- Standard 11
- Physics
$300\; \mathrm{K}$ શરૂઆતના તાપમાને રહેલ એક મોલ દ્વિ પરમાણ્વિક વાયુ $(\gamma=1.4)$ ને પ્રથમ સમોષ્મી સંકોચન કરી તેનું કદ $\mathrm{V}_{1}$ થી $\mathrm{V}_{2}=\frac{\mathrm{V}_{1}}{16}$ થાય છે. પછી તેનું સમદાબી વિસ્તરણ કરતાં કદ $2 \mathrm{V}_{2} $ થાય છે. જો બધી જ પ્રક્રિયા ક્વાસી-સ્ટેટિક પ્રક્રિયા હોય તો વાયુનું અંતિમ તાપમાન($K$ માં) લગભગ કેટલું થાય?
$1818$
$2020$
$1576$
$1734$
Solution
$\mathrm{PV} ^\gamma=$ constant
$\mathrm{TV} ^{\gamma-1}=\mathrm{C}$
$300 \times \mathrm{V}^{\frac{7}{5}-1}=\mathrm{T}_{2}\left(\frac{\mathrm{V}}{16}\right)^{\frac{7}{5}-1}$
$300 \times 2^{4 \times \frac{2}{5}}=\mathrm{T}_{2}$
Isobaric process
$\mathrm{V}=\frac{\mathrm{nRT}}{\mathrm{P}}$
$\mathrm{V}_{2}=\mathrm{kT}_{2}$
$2 \mathrm{V}_{2}=\mathrm{KT}_{\mathrm{f}}$
$\frac{1}{2}=\frac{\mathrm{T}_{2}}{\mathrm{T}_{\mathrm{f}}} \Rightarrow \mathrm{T}_{\mathrm{f}}=2 \mathrm{T}_{2}$
$\mathrm{T}_{\mathrm{f}}=2 \times 300 \times 2^{\frac{8}{5}}=1818.85$
