समय t =0 पर प्रारम्भिक वेग 5, hat{j} ms ^{-1} के साथ ?

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3-2.Motion in Plane

medium

समय $t =0$ पर प्रारम्भिक वेग $5\, \hat{j} ms ^{-1}$ के साथ मूलबिन्दु से एक कण $x - y$ तल में $(10 \hat{ i }+4 \hat{ j })\, ms ^{-2}$ नियत त्वरण से गति करना प्रारम्भ करता है। समय $t$ पर इसके निर्देशांक $\left(20 \,m , y _{0} \,m \right)$ है। $t$ व $y _{0}$ के मान क्रमशः है।

$4\, s$ और $52\, m$

$2\, s$ और $24\, m$

$2\,s$ और $18\, m$

$5\, s$ और $25\, m$

(JEE MAIN-2020)

Solution

Given $\quad \overrightarrow{ u }=5 \hat{ j } m / s , \overrightarrow{ a }=10 \hat{ i }+4 \hat{ j }, \quad$ final coordinate $\left(20, y_{0}\right)$ in time $t$

$S_{x}=4 u_x \times {t}+\frac{1}{2} a_{x} t^{2}$

$\frac{1}{2} \times 10 \times t^{2}$

$t=2 \sec$

$S_{y}=u_{y} \times t+\frac{1}{2} a_{y} t^{2}$

$y_{0}=5 \times 2+\frac{1}{2} 4 \times 2^{2}=18 m$

$2 \sec$ and $18\, m$

Standard 11

Physics

यदि किसी समय पर, किसी कण के $x$ तथा $y$ निर्देशांक, क्रमशः $x=5 t-2 t^{2}$ तथा $y=10 t$ हैं ( जहाँ $x$ तथा $y$ मीटर में और $t$ सेकंड में हैं )। तो, $t =2\, s$ पर उस कण का त्वरण ……..$m/sec^2$ होगा

medium

(NEET-2017)

किसी बड़े व खुले हुए स्थान पर किसी कण का यात्रा पथ चित्र में प्रदर्शित है। कण की स्थिति $A$ के निर्देशांक $(0,2)$ हैं। उस अन्य बिन्दु के निर्देशांक, जहाँ पर तात्क्षणिक वेग व औसत वेग समान हैं, होंगे

medium

किसी कण का स्थिति सदिश $\mathop r\limits^ \to = 3{t^2}\hat i + 4{t^2}\hat j + 7\hat k$ द्वारा प्रदर्शित है प्रथम $10$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ……… $m$ है

medium

कोई कण $t=0$ क्षण पर मूल बिंदु से $10 \hat{ j } m s ^{-1}$ के वेग से चलना प्रांरभ करता है तथा $x-y$ समतल में एकसमान त्वरण $(8.0 \hat{ i }+2.0 \hat{ j }) m s ^{-2}$ से गति करता है ।

$(a)$ किस क्षण कण का $x -$ निर्देशांक $16\, m$ होगा ? इसी समय इसका $y -$ निर्देशांक कितना होगा ?

$(b)$ इस क्षण कण की चाल कितनी होगी ?

hard

एक कण इस प्रकार गति करता है कि इसके स्थिति निर्देशांक $(x, y)$ निम्न प्रकार हैं
$(2$मी, $3$मी) समय $t =0$ पर
$(6$मी, $7$मी) समय $t =2$ सेकण्ड पर
$(13$मी, $14$मी$)$ समय $t =5$ सेकेण्ड पर
तो, $t =0$ से $t =5$ सेकण्ड तक, औसत वेग सदिश $\left(\overrightarrow{ V }_{ av }\right)$ होगा

medium

(AIPMT-2014)

Solution

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किसी कण का स्थिति सदिश $\mathop r\limits^ \to = 3{t^2}\hat i + 4{t^2}\hat j + 7\hat k$ द्वारा प्रदर्शित है प्रथम $10$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ……… $m$ है

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