G :{5,6,7,8} →{1,2,3,4}, g={(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)} વિધેયનાં પ્રત?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\},$ $g=\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$g :\{5,6,7,8\} \rightarrow\{1,2,3,4\}$ defined as

$g =\{(5,4),(6,3),(7,4),(8,2)\}$

From the given definition of $g$, it is seen that $g$ is a many one function as $g(5)=g(7)=4$

$\therefore g$ is not one – one.

Hence, function $g$ does not have an inverse.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { – \frac{5}{3}} \right) – (fog)\left( { – \frac{5}{3}} \right) = $

easy

જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x – 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ – 1}}:IR \to IR$ મેળવો.

easy

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપેલ હોય, તો $(fof)(x) =$ …… છે.

medium

આપેલ પૈકી . . . . વિધેયનું વ્યસ્ત વિધેય મળે.

normal

ધારો કે $f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ એ $f(1)=a, \,f(2)=b$ અને $f(3)=c $ દ્વારા આપેલ છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$.

hard