જો f:IR to IR માટે f(x) = 3x - 4 રીતે વ્યખ્યાયિત હોય ?

English

Gujarati

Hindi

1.Relation and Function

easy

જો $f:IR \to IR$ માટે $f(x) = 3x - 4$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}:IR \to IR$ મેળવો.

A

$4 - 3x$

B

$\frac{{x + 4}}{3}$

C

$\frac{1}{{3x - 4}}$

D

$\frac{3}{{x + 4}}$

Solution

(b) Given $f(x) = 3x – 4$.

Now let $y = {f^{ – 1}}(x)\,\, \Rightarrow \,\,f(y) = x$

$ \Rightarrow \,\,3y – 4 = x\,\, \Rightarrow \,\,3y = x + 4$

$ \Rightarrow \,\,y = \frac{{x + 4}}{3}\,\, $

$\Rightarrow \,\,{f^{ – 1}}(x) = \frac{{x + 4}}{3}$.

Standard 12

Mathematics

Share

Similar Questions

જો f : $R \to R$ માટે $f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ હોય તો $\left| {{f^{ – 1}}\left( x \right)} \right| = {e^{ – \left| x \right|}}$ ના ઉકેલો મેળવો.

normal

જો વિધેય $f : R \to R$ માટે $f(x) = log_a(x + \sqrt {x^2 +1} ), (a > 0, a \neq 1)$ હોય તો $f^{-1}(x)$ =

normal

વિધેયો $f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ અને $g:\{a, b, c\} \rightarrow$ $\{$ સફરજન, દડો, બિલાડી $\}$ એ $f(1)=a$, $f(2)=b$, $f(3)=c$, $g(a)=$ સફરજન, $g(b)=$ દડો અને $g(c)=$ બિલાડી દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેયો છે. સાબિત કરો કે $f,\, g$ અને $gof$ વ્યસ્તસંપન્ન વિધેયો છે. $f^{-1}, \,g^{-1}$ અને $(gof)^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $(gof)^{-1}=f^{-1}og^{-1}$.

medium

જો વિધેય $f:\left[ {4,\infty } \right) \to \left[ {1,\infty } \right)$ માટે $f\left( x \right) = {5^{x\left( {x – 4} \right)}}$ હોય તો $f^{-1}(x)$ ની કિમત મેળવો.

normal

જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { – \frac{5}{3}} \right) – (fog)\left( { – \frac{5}{3}} \right) = $

easy