ધારો કે $Y =\left\{n^{2}: n \in N \right\} \subset N ,$ વિધેય $f: N \rightarrow Y,$ $f(n)=n^{2}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે. $f$ નું પ્રતિવિધેય શોધો.

જો $f:[1,\; + \infty ) \to [2,\; + \infty )$ માટે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ આપેલ હોય તો  ${f^{ – 1}}$ મેળવો.

વિધેય $f: R _{+} \rightarrow[-5, \infty)$, $f(x)=9 x^{2}+6 x-5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે અને $f^{-1}(y)=\left(\frac{(\sqrt{y+6})-1}{3}\right)$

$S=\{a, b, c\}$ અને $T=\{1,2,3\}$ લો. જો અસ્તિત્વ હોય, તો નીચે આપેલાં વિધેયો $F:S \to T$ માટે $F^{-1}$ શોધો. $F =\{( a , 2)\,,(b , 1),\,( c , 1)\}$

જો $X$ અને $Y$ એ બે અરિક્ત ગણ છે કે જ્યાં $f:X \to Y$ એ રીતે વ્યખ્યાયિત છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(c) = \left\{ {f(x):x \in C} \right\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે ${f^{ – 1}}(D) = \{ x:f(x) \in D\} $ , કોઈ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y,$ તો