જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $(gof)\left( { - \frac{5}{3}} \right) - (fog)\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $

ધારો કે, $f: N \rightarrow Y $ એ $f(x)=4 x+3$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે, જ્યાં $Y =\{y \in N :$ કોઈક $x \in N$ માટે $y=4 x+3$ $\} $. સાબિત કરો કે $f$ વ્યસ્તસંપન્ન છે. આ વિધેયનું પ્રતિવિધેય શોધો.

ધારો કે $f:\{1,2,3\} \rightarrow\{a, b, c\}$ એ $f(1)=a, \,f(2)=b$ અને $f(3)=c $ દ્વારા આપેલ છે. $f^{-1}$ શોધો અને સાબિત કરો કે $\left(f^{-1}\right)^{-1}=f$. 

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=\left(3-x^{3}\right)^{\frac{1}{3}}$ દ્વારા આપેલ હોય, તો $(fof)(x) =$ ...... છે.

નીચેનામાંથી ક્યા વિધેયનુ પ્રતિવિધેય શક્ય નથી. (જ્યા $[.]\, \to$ એ મહત્તમ પુર્ણાક વિધેય છે.)

જો $f:[1,\; + \infty ) \to [2,\; + \infty )$ માટે વિધેય $f(x) = x + \frac{1}{x}$ આપેલ હોય તો  ${f^{ - 1}}$ મેળવો.