આપેલ પૈકી . . . . વિધેયનું વ્યસ્ત વિધેય મળે.

જો f : $R \to R$ માટે $f\left( x \right) = \ln \left( {x + \sqrt {{x^2} + 1} } \right)$ હોય તો $\left| {{f^{ - 1}}\left( x \right)} \right| = {e^{ - \left| x \right|}}$ ના ઉકેલો મેળવો.

જો વિધેય $f : R \to R$ માટે $f(x) = log_a(x + \sqrt {x^2 +1} ), (a > 0, a \neq 1)$ હોય તો $f^{-1}(x)$ = 

જો વિધેય $f(x) = \frac{{2x + 1}}{{1 - 3x}}$ રીતે વ્યખ્યાયિત હોય તો ${f^{ - 1}}(x)  =$

 $h:\{2,3,4,5\} \rightarrow\{7,9,11,13\},$ $h=\{(2,7),(3,9),(4,11),(5,13)\}$ વિધેયનાં પ્રતિવિધેય મળી શકશે ? કારણ સહિત નિર્ણય કરો

જો $X$ અને $Y$ એ બે અરિક્ત ગણ છે કે જ્યાં $f:X \to Y$ એ રીતે વ્યખ્યાયિત છે કે જેથી $C \subseteq X$ માટે $f(c) = \left\{ {f(x):x \in C} \right\}$ અને $D \subseteq Y$ માટે ${f^{ - 1}}(D) = \{ x:f(x) \in D\} $ , કોઈ $A \subseteq X$ અને $B \subseteq Y,$ તો