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8. Sequences and Series
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अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $20$ तथा पदों के वर्गों का योग $100$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा
A
$5$
B
$3/5$
C
$8/5$
D
$1/5$
(AIEEE-2002)
Solution
(b) $\frac{a}{{1 – r}} = 20…..(i)$
$\frac{{{a^2}}}{{1 – {r^2}}} = 100…..(ii)$
$(i)$ व $(ii)$ से,
$\frac{a}{{1 + r}} = 5$, $\because a = 20(1 – r),\,$ [ समीकरण $(i)$ से]
$⇒ \frac{{20(1 – r)}}{{1 + r}} = 5$
$ \Rightarrow 5r = 3$
$⇒ r = \frac{3}{5}$.
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