अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग 20 त

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8. Sequences and Series

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अनंत गुणोत्तर श्रेणी के पदों का योग $20$ तथा पदों के वर्गों का योग $100$ हो, तो श्रेणी का सार्वानुपात होगा

A

$5$

B

$3/5$

C

$8/5$

D

$1/5$

(AIEEE-2002)

Solution

(b) $\frac{a}{{1 – r}} = 20…..(i)$

$\frac{{{a^2}}}{{1 – {r^2}}} = 100…..(ii)$

$(i)$ व $(ii)$ से,

$\frac{a}{{1 + r}} = 5$, $\because a = 20(1 – r),\,$ [ समीकरण $(i)$ से]

$⇒ \frac{{20(1 – r)}}{{1 + r}} = 5$

$ \Rightarrow 5r = 3$

$⇒ r = \frac{3}{5}$.

Standard 11

Mathematics

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