टीम ' A ' में 7 लड़के तथा n लड़कियोँ है त?

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6.Permutation and Combination

hard

टीम ' $A$ ' में $7$ लड़के तथा $n$ लड़कियोँ है तथा टीम ' $B$ ' में $4$ लड़के तथा $6$ लड़कियों है। यदि इन दो टीम के बीच कुल $52$ एकल मैच आयोजित किए जा सकते हैं, जब एक लड़का, एक लड़के के विरूद्ध खेलता है तथा एक लड़की, एक लड़की के विरुद्ध खेलती है, तो $n$ बराबर है

A

$5$

B

$2$

C

$4$

D

$6$

(JEE MAIN-2021)

Solution

Total matches between boys of both team

$={ }^{7} C _{1} \times{ }^{4} C _{1}=28$

Total matches between girls of both

team $={ }^{n} C_{1}{ }^{6} C_{1}=6 n$

Now, $28+6 n=52$

$\Rightarrow n =4$

Standard 11

Mathematics

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