निम्न चित्र में किसी गतिशील वस्तु का $v - t$ ग्राफ दिया गया है। अधिकतम त्वरण है.........$\mathrm{cm/sec}^{2}$

एक टेनिस की गेंद किसी ऊँचाई से गिरती है तथा पृथ्वी से टकराकर वापस लौटती है। इस प्रक्रिया में त्वरण, वेग तथा विस्थापन में से कौनसी राशियों में परिवर्तन होता है [

एक कण पूर्व की ओर $5 $ मी/सैकण्ड के वेग से चलता है। $10$ सैकण्ड बाद इसकी दिशा उत्तर की ओर हो जाती है तथा वेग वही रहता है। कण का औसत त्वरण होगा

किसी $200 \,m$ ऊँची खड़ी चट्ट|न के किनारे से दो पत्थरों को एक साथ ऊपर की ओर $15\, m\, s ^{-1}$ तथा $30 \,m\, s ^{-1}$ की प्रारंभिक चाल से फेंका जाता है । इसका सत्यापन कीजिए कि नीचे दिखाया गया ग्राफ ( चित्र) पहले पत्थर के सापेक्ष दूसरे पत्थर की आपेक्षिक स्थिति का समय के साथ परिवर्तन को प्रदर्शित करता है । वायु के प्रतिरोध को नगण्य मानिए और यह मानिए कि जमीन से टकराने के बाद् पत्थर ऊपर की ओर उछलते नहीं । मान लिजिए $g=10\, m\, s ^{-2}$ । ग्राफ के रेखीय व वक्रीय भागों के लिए समीकरण लिखिए ।

वाहनों की अवरोधन दूरी : अवरोधन दूरी से हमारा अभिप्राय उस दूरी से है जो गतिमान वस्तु ब्रेक लगाने के कारण रूकने से पहले चल चुकी होती है सड़क पर गतिमान वाहनों की सुरक्षा के संबंध में यह एक महत्वपूर्ण कारक है । यह दूरी वाहन के प्रारंभिक वेग $\left(v_{0}\right)$ तथा उसके ब्रेक की क्षमता या ब्रेक लगाए जाने के परिणामस्वरूप वाहन में उत्पन्न मंदन $-a$ पर निर्भर करती है। किसी वाहन की अवरोधन दूरी के लिए $v_{\circ}$ तथा $a$ के पदों में व्यंजक निकालिए ।

$x=0 m$ पर स्थित एक कण विरामावास्था से $1 \,m / s ^2$ त्वरण से गति शुरू करता है $\mid t=5 \,s$ पर उस कण को उसी दिशा में एक अतिरिक्त त्वरण प्राप्त होता है $\mid t=10 \,s$ पर कण की चाल और स्थान (position) क्रमशः $v$ तथा $x$ है। यदि उसे अतिरिक्त त्वरण नहीं मिला होता, तो उसकी चाल और स्थान क्रमशः $v_0$ और $x_0$ होती $\mid$ यदि $x-x_0$ का मान $12.5 \,m$ है, तो $v-v_0$ का मान ................. $m / s$ होना चाहिए ?