M દળના ગ્રહની ફરતે ભ્રમણ કરતા m દળના એક ?

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

medium

$M$ દળના ગ્રહની ફરતે ભ્રમણ કરતા $m$ દળના એક ઉપગ્રહને $R_{1}$ ની ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાંથી બીજી $R_2\; (R_2 > R_1)$ ત્રિજયાની કક્ષામાં લઈ જવા માટે કેટલી વધારાની ગતિઊર્જા આપવી પડે?

A

$GMm\left( {\frac{1}{{{R_1}^2}} - \frac{1}{{{R_2}^2}}} \right)$

B

${{GMm}}\left( {\frac{1}{{{R_1}^{}}} - \frac{1}{{{R_2}^{}}}} \right)$

C

$2{{GMm}}\left( {\frac{1}{{{R_1}^{}}} - \frac{1}{{{R_2}^{}}}} \right)$

D

$\frac{1}{2}{{GMm}}\left( {\frac{1}{{{R_1}^{}}} - \frac{1}{{{R_2}^{}}}} \right)$

(AIPMT-2010) (AIIMS-2016)

Solution

$-\frac{GMm}{2R_1}+KE=-\frac{GMm}{2R_2}$

$KE=\frac{GMm}{2}\left[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right]$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$m$ દળનો ઉપગ્રહ પૃથ્વીના (દળ $M$ ) કેન્દ્ર થી $r$ અંતરે છે તો ઉપગ્રહની યાંત્રિક ઉર્જા કેટલી થાય ?

easy

પૃથ્વીની કક્ષાની ઉત્કેન્દ્રતા $0.0167$ હોય તો તેની કક્ષા પરની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ વેગનો ગુણોત્તર કેટલો થાય ?

medium

ઉપગ્રહની બંધન-ઊર્જા એટલે શું ? તેનું સમીકરણ લખો.

medium

પૃથ્વીની સપાટી પરથી $5\; km s^{-1}$ ની ઝડપે ઊર્ધ્વદિશામાં એક રૉકેટ છોડવામાં આવે છે. પૃથ્વી પર પાછા આવતા અગાઉ રોકેટ કેટલે દૂર સુધી જશે ? પૃથ્વીનું દળ $=6.0 \times 10^{24} \;kg ;$ પૃથ્વીની સરેરાશ ત્રિજ્યા $=6.4 \times 10^{6} \;m ; G=6.67 \times 10^{-11} \;N m ^{2} kg ^{2}$

hard

પૃથ્વીની સપાટીથી $400\; km$ ઊંચાઈએ એક ઉપગ્રહ કક્ષામાં ભ્રમણ કરે છે. ઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણની અસરમાંથી બહાર મોકલવા માટે કેટલી ઊર્જા ખર્ચવી પડશે ? ઉપગ્રહનું દળ $=200 \;kg ;$ પૃથ્વીનું દળ $=6.0 \times 10^{24} \;kg ;$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $=6.4 \times 10^{6}\;m$ ; $G =6.67 \times 10^{-11}\; N m ^{2} kg ^{-2}$

medium