M द्रव्यमान का एक उपग्रह किसी M द्रव्यम?

English

Gujarati

Hindi

7.Gravitation

medium

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह किसी $M$ द्रव्यमान के ग्रह की परिक्रमा $R_{1}$ त्रिज्या की वृत्तीय कक्षा में कर रहा है। इसकी कक्षा की त्रिज्या को $R_{2}$ करने के लिये $\left(R_{2}>R_{1}\right)$ उपग्रह को दी जाने वाली अतिरिक्त गतिज ऊर्जा होगी

A

$GMm$$\left( {\frac{1}{{{R_1}^2}} - \frac{1}{{{R_2}^2}}} \right)$

B

$\;{\rm{GMm}}\left( {\frac{1}{{{R_1}^{}}} - \frac{1}{{{R_2}^{}}}} \right)$

C

$\;2{\rm{GMm}}\left( {\frac{1}{{{R_1}^{}}} - \frac{1}{{{R_2}^{}}}} \right)$

D

$\frac{1}{2}{\rm{GMm}}\left( {\frac{1}{{{R_1}^{}}} - \frac{1}{{{R_2}^{}}}} \right)$

(AIPMT-2010) (AIIMS-2016)

Solution

$-\frac{GMm}{2R_1}+KE=-\frac{GMm}{2R_2}$

$KE=\frac{GMm}{2}\left[\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2}\right]$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

दो कणों के निकाय की स्थितिज ऊर्जा $(U) $ तथा गतिज ऊर्जा $({E_k})$ के वक्र चित्र में प्रदर्शित हैं। किन बिन्दुओं पर निकाय परिबद्ध होगा

easy

प्रत्येक द्रव्यमान $3 \times 10^{31} \,kg$ वाले दो तारों के मध्य दूरी $2 \times 10^{11}\, m$ है। ये उभयनिष्ठ द्रव्यमान केन्द्र $O$ के सापेक्ष एक तल में घूर्णन करते हैं। एक उल्का पिण्ड तारे के घूर्णन तल के लम्बवत् गतिशील होकर $O$ से गुजरता है। इस द्वितारे के गुरूत्वाकर्षण क्षेत्र से पलायन के लिये $O$ पर उल्कापिण्ड की न्यूनतम चाल क्या होनी चाहिये ? (गुरूत्वाकर्षण नियतांक $G =6.67 \times 10^{-11}\, Nm ^{2} kg ^{-2}$ )

medium

(JEE MAIN-2019)

$m$ द्रव्यमान का एक पिण्ड $h = R/5$ ऊँचाई तक उठता है, जहाँ $R$ पृथ्वी की त्रिज्या है। यदि $g$ पृथ्वी की सतह पर गुरुत्वीय त्वरण है, तो स्थितिज ऊर्जा में वृद्धि होगी

medium

दो उपग्रह $A$ व $B$ के द्रव्यमान क्रमश: $m$ तथा $2 \,m$ है। $A$ पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में तथा $B , 2 R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में है। इनकी गतिज ऊर्जाओं का अनुपात $T _{ A } / T _{ B }$ है।

medium

(JEE MAIN-2019)

किसी उपग्रह की पृथ्वी के केन्द्र से दूरी के साथ कुल ऊर्जा $(E)$ गतिज ऊर्जा $(K)$ तथा स्थितिज ऊर्जा $(U) $ के परिवर्तन को प्रदर्शित करने वाला सही ग्राफ होगा

hard