જ્યારે $m$ દળનાં પદાર્થને પૃથ્વીની સપાટી થી $n R$ ઊંચાઈ એ લઈ જવામાં આવે તો સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ફેરફાર શું હશે ? ($R$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા)

$m$ દળનો પદાર્થ પૃથ્વીની સપાટીથી $2R$ ઊંચાઈથી નીચે પડે તો પૃથ્વીની સપાટી થી $R$ ઊંચાઈએ પહોચે ત્યારે તેની ગતિઉર્જા કેટલી થાય ?

પૃથ્વીની ફરતે ફરતા ઉપગ્રહની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઉર્જા નો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$\mathrm{m}$ દળ ધરાવતા સેટેલાઈટને પૃથ્વીની સપાટીથી શિરોલંબ દિશામાં $u$ વેગથી લોન્ચ કરવામાં આવે છે. $\mathrm{R}$ ($R =$ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા) ઊંચાઈ પર પહોચ્યા પછી તે $\frac{\mathrm{m}}{10}$ દળના રોકેટમાથી બહાર આવીને વર્તુળાકાર કક્ષામાં પહોચે છે તો રોકેટની ગતિઉર્જા કેટલી થશે?

($G$ ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક ; $\mathrm{M}$પૃથ્વીનું દળ)

સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો :

$(a)$ જો અનંત અંતરે સ્થિતિઊર્જા શૂન્ય લેવામાં આવે તો કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની કુલ ઊર્જા તેની ગતિઊર્જા / સ્થિતિઊર્જાના ઋણ મૂલ્ય જેટલી હોય છે.

$(b)$ કક્ષામાં ભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણની બહાર મોકલી દેવા માટે આપવી પડતી ઊર્જા, તે ઉપગ્રહના સ્થાને જ સ્થિર રહેલા કોઈ પદાર્થને પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણમાંથી બહાર મોકલવા માટે જરૂરી ઊર્જા કરતાં વધુ / ઓછી હોય છે.