यदि $\alpha$ और $\beta$ भिन्न सम्मिश्र संख्याएँ हैं जहाँ $|\beta|=1,$ तब $\left|\frac{\beta-\alpha}{1-\bar{\alpha} \beta}\right|$ का मान ज्ञात कीजिए

यदि $z$ एक पूर्णत: अधिकल्पित संख्या इस प्रकार हो, कि ${\mathop{\rm Im}\nolimits} (z) > 0$, तब $arg(z)$=

यदि $(3 + i)z = (3 – i)\bar z,$ तब सम्मिश्र संख्या $z$ है

यदि $z$ अधिकतम मापांक की एक सम्मिश्र संख्या इस प्रकार है कि  $\left| {z + \frac{1}{z}} \right| = 1$ एवं $z, x$ अक्ष पर नहीं है, तो

यदि ${(\sqrt 8  + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$,  तब ${a^2} + {b^2}$ =