यदि (3 + i)z = (3 - i)bar z, तब सम्मिश्र संख्या z है

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4-1.Complex numbers

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यदि $(3 + i)z = (3 - i)\bar z,$ तब सम्मिश्र संख्या $z$ है

A

$x\,(3 - i),\,x \in R$

B

$\frac{x}{{3 + i}},\,x \in R$

C

$x(3 + i),\,x \in R$

D

$x( - 3 + i),\,x \in R$

Solution

(a) दिया है $(3 + i)z = (3 – i)\bar z$

माना $z = x(3 – i)$, $x \in R$

$L.H.S. = $$(3 + i)z$ = $(3 + i)\,x\,(3 – i)$

= $x\,(3 + i)\,(3 – i)\, = x\,[{(3)^2} + {1^2}] = 10x$

$R.H.S. =$ $(3 – i)\bar z = (3 – i)\,x\,(3 + i) = x\,[{3^2} + {1^2}] = 10x$

अत: $L.H.S. = R.H.S.$

$z = x(3 – i)$ समीकरण को संतुष्ट करता है तब $z = x(3 – i)$, जहाँ $x$ एक वास्तविक संख्या है।

Standard 11

Mathematics

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