यदि ${(\sqrt 8  + i)^{50}} = {3^{49}}(a + ib)$,  तब ${a^2} + {b^2}$ =

$\left( {\frac{{3 + 2i}}{{3 - 2i}}} \right)$ का मापांक होगा

$\frac{(3-2 i)(2+3 i)}{(1+2 i)(2-i)}$ का संयुग्मी ज्ञात कीजिए।

यदि ${z_1}$, ${z_2}$दो सम्मिश्र संख्याएँ इस प्रकार हों कि $\left| \frac{z_1 +z_2}{z_1 - z_2} \right|=1$ , तब $\frac{{{z_1}}}{{{z_2}}}$ ऐसी संख्या है जो कि होगी

यदि ${z_1},{z_2}$ तथा ${z_3},{z_4}$ संयुग्मी सम्मिश्र संख्याओं के दो युग्म हैं, तब $arg\left( {\frac{{{z_1}}}{{{z_4}}}} \right) + arg\left( {\frac{{{z_2}}}{{{z_3}}}} \right)$बराबर है

$\frac{1+i}{1-i}-\frac{1-i}{1+i}$ का मापांक ज्ञात कीजिए।