बिन्दु (h, k) से वृत्त {x^2} + {y^2} = {a^2} | vedclass

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Question

(a) स्पर्श जीवा $AB$ का समीकरण है, $xh + yk = {a^2}$  .....$(i)$

$OM = $ रेखा $(i)$ पर $O(0, 0)$ से लम्बव्त दूरी

 $ = \frac{{{a^2}}}{{

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$a{\rm{ }}\frac{{{{({h^2} + {k^2} - {a^2})}^{3/2}}}}{{{h^2} + {k^2}}}$

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(a) स्पर्श जीवा $AB$ का समीकरण है, $xh + yk = {a^2}$  .....$(i)$

$OM = $ रेखा $(i)$ पर $O(0, 0)$ से लम्बव्त दूरी

 $ = \frac{{{a^2}}}{{\sqrt {{h^2} + {k^2}} }}$

$	herefore $ $AB = 2AM = 2\sqrt {O{A^2} - O{M^2}} $

  $ = \frac{{2a\sqrt {{h^2} + {k^2} - {a^2}} }}{{\sqrt {{h^2} + {k^2}} }}$

साथ ही, $PM = $ $P(h,\;k) $ से रेखा $(i)$ पर लम्बवत् दूरी

= $\frac{{{h^2} + {k^2} - {a^2}}}{{\sqrt {{h^2} + {k^2}} }}$

अभीष्ट $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल

 $ = \frac{1}{2}.\;AB\;.\;PM $

$= \frac{{a{{({h^2} + {k^2} - {a^2})}^{3/2}}}}{{{h^2} + {k^2}}}$.

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