बिन्दु $(h, k)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं तथा उनके स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है
बिन्दु $(h, k)$ से वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं तथा उनके स्पर्श बिन्दुओं को मिलाने वाली रेखा द्वारा बने त्रिभुज का क्षेत्रफल है
- A
$a{\rm{ }}\frac{{{{({h^2} + {k^2} - {a^2})}^{3/2}}}}{{{h^2} + {k^2}}}$
- B
$a{\rm{ }}\frac{{{{({h^2} + {k^2} - {a^2})}^{1/2}}}}{{{h^2} + {k^2}}}$
- C
$\frac{{{{({h^2} + {k^2} - {a^2})}^{3/2}}}}{{{h^2} + {k^2}}}$
- D
$\frac{{{{({h^2} + {k^2} - {a^2})}^{1/2}}}}{{{h^2} + {k^2}}}$
Similar Questions
माना $y=x+2,4 y=3 x+6$ तथा $3 y=4 x+1$ वृत्त $(\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y} \mathrm{k})^2=\mathrm{r}^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं, तो $\mathrm{h}+\mathrm{k}$ बराबर है :
माना $y=x+2,4 y=3 x+6$ तथा $3 y=4 x+1$ वृत्त $(\mathrm{x}-\mathrm{h})^2+(\mathrm{y} \mathrm{k})^2=\mathrm{r}^2$ की तीन स्पर्श रेखाएँ हैं, तो $\mathrm{h}+\mathrm{k}$ बराबर है :
- [JEE MAIN 2023]
स्पर्श-रेखा PT वत्त $x^2+y^2=4$ को बिन्दु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श करती है। सरल रेखा $L, P T$ के लम्बवत् है और वत्त $(x-3)^2+y^2=1$ की स्पर्श-रेखा है।
$1.$ दोनों वत्तो की एक उभयनिष्ठ स्पर्श-रेखा (common tangent) निम्न है
$(A)$ $x=4$ $(B)$ $y=2$ $(C)$ $x+\sqrt{3} y=4$ $(D)$ $x+2 \sqrt{2} y=6$
$2.$ $L$ का एक सम्भावित समीकरण निम्न है -
$(A)$ $x-\sqrt{3} y=1$ $(B)$ $x+\sqrt{3} y=1$ $(C)$ $x-\sqrt{3} y=-1$ $(D)$ $x+\sqrt{3} y=5$
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
स्पर्श-रेखा PT वत्त $x^2+y^2=4$ को बिन्दु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर स्पर्श करती है। सरल रेखा $L, P T$ के लम्बवत् है और वत्त $(x-3)^2+y^2=1$ की स्पर्श-रेखा है।
$1.$ दोनों वत्तो की एक उभयनिष्ठ स्पर्श-रेखा (common tangent) निम्न है
$(A)$ $x=4$ $(B)$ $y=2$ $(C)$ $x+\sqrt{3} y=4$ $(D)$ $x+2 \sqrt{2} y=6$
$2.$ $L$ का एक सम्भावित समीकरण निम्न है -
$(A)$ $x-\sqrt{3} y=1$ $(B)$ $x+\sqrt{3} y=1$ $(C)$ $x-\sqrt{3} y=-1$ $(D)$ $x+\sqrt{3} y=5$
इस प्रश्न के उतर दीजिये $1$ ओर $2.$
- [IIT 2012]
बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से वृत्त $a{x^2} + a{y^2} = {r^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है
बिन्दु $(\alpha ,\beta )$ से वृत्त $a{x^2} + a{y^2} = {r^2}$ पर खींची गयी स्पर्श रेखा की लम्बाई का वर्ग है
वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।
वृत्त $(\mathrm{x}-\alpha)^2+(\mathrm{y}-\beta)^2=50$, जहाँ $\alpha, \beta>0$ है, का विचार कीजिए। यदि यह वृत्त रेखा $\mathrm{y}+\mathrm{x}=0$ की बिंदु $P$ की मूल बिंदु से दूरी $4 \sqrt{2}$ है, तो $(\alpha+\beta)^2$ बराबर है................।
- [JEE MAIN 2024]
वृत्त, जिसका केन्द्र $(2, -1)$ है, पर मूल बिन्दु से खींची गयी एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ हो, तो दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण है
वृत्त, जिसका केन्द्र $(2, -1)$ है, पर मूल बिन्दु से खींची गयी एक स्पर्श रेखा का समीकरण $3x + y = 0$ हो, तो दूसरी स्पर्श रेखा का समीकरण है