प्रथम $n$ प्राकृत संख्याओं का समान्तर माध्य होगा  

किसी समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या सम है। इसके विषम पदों का योग $24$ है तथा सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद, प्रथम पद से $10 \frac{1}{2}$ अधिक है, तो समांतर श्रेढ़ी में पदों की संख्या है

यदि $x=\sum_{n=0}^{\infty} a^n, y=\sum_{n=0}^{\infty} b^n, z=\sum_{n=0}^{\infty} c^n$ है, जहां $a , b , c$ समान्तर श्रेणी में है और $| a |<1,| b | < 1$, $| c | < 1, abc \neq 0$ है तब

मान लें कि प्राकृत संख्याएँ $a, b, c, d, e$ एक अंकगणितीय श्रेढ़ी $(arithmetic\,\,progression)$ में इस प्रकार हैं कि $a+b+c+d+e$ एक पूर्णांक का घन $(cube)$ है तथा $b+c+d$ एक पूर्णांक का वर्ग है। तब $c$ संख्या में न्यूनतम अंक का मान है

यदि $1,\,\,{\log _9}({3^{1 - x}} + 2),\,\,{\log _3}({4.3^x} - 1)$ समान्तर श्रेणी में हों, तो $x$  का मान होगा

दो समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $(7n + 1):(4n + 27)$ है, तो इनके $11$ वें पदों का अनुपात होगा