माना समांतर श्रेढी $3,7,11, \ldots \ldots$ के प्रथम $\mathrm{n}$ पदों का योग $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ है। यदि $40<\left(\frac{6}{\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)} \sum_{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}} \mathrm{S}_{\mathrm{k}}\right)<42$ है, तो $\mathrm{n}$ बराबर है .............

$1$ से $100$ तक के $2$ या $5$  से विभाज्य पूर्णांकों का योग है

समांतर श्रेणी $-6,-\frac{11}{2},-5, \ldots$ के कितने पदों का योगफल $-25$ है ?

यदि $m$ समान्तर श्रेणियों के $n$ पदों के योग क्रमश: ${S_1},\;{S_2},\;{S_3},$……${S_m}$ हैं और इनके प्रथम पद $1,\;2,\;3,$…..$,m$ और सार्वअन्तर क्रमश: $1,\;3,\;5,$……$2m - 1$ हों, तो ${S_1} + {S_2} + {S_3} + ....... + {S_m}$ का मान है

यदि किसी समान्तर श्रेणी के तीन क्रमागत पदों का योग $51$ है तथा प्रथम व तृतीय पद का गुणनफल $273$ है, तो संख्यायें हैं

माना कि एक समान्तर श्रेणी (arithmetic progression ($A.P.$)) के सभी पद धन पूर्णांक हैं । इस समान्तर श्रेणी में यदि पहले सात ($7$) पदों के योग और पहले ग्यारह ($11$) पदों के योग का अनुपात $6: 11$ है तथा सातवाँ पद $130$ और $140$ के बीच मं स्थित है, तब इस समान्तर श्रेणी के सार्व अन्तर (common difference) का मान है