वह रैखिक समीकरण, जो फारेनहाइट $(F)$ को सेल्सियस $(C)$ में बदलती है, संबंध $C =\frac{5 F -160}{9}$ से दी जाती है।

$(i)$ यदि तापमान $86^{\circ} F$ है, तो सेल्सियस में तापमान क्या है?

$(ii)$ यदि तापमान $35^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है?

$(iii)$ यदि तापमान $0^{\circ} C$ है, तो फारेनहाइट में तापमान क्या है तथा यदि तापमान $0^{\circ} F$ है, तो सेलिस्सयस में तापमान क्या है ?

$(iv)$ तापमान का वह कौन-सा संख्यात्मक मान है जो दोनों पैमानों (मात्रकों) में एक ही है ?

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य लिखिए। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए

रैखिक समीकरण $x+2 y=7$ का आलेख बिंदु $(0,7)$ से होकर जाता है।

किसी पिंड पर एक अचर बल लगाने पर, उसके द्वारा किया गया कार्य उस अचर बल और बल की दिशा में पिंड द्वारा चली गई दूरी के गुणनफल के बराबर होता है। अचर बल $3$ मात्रक लेते हुए, इस तथ्य को एक रैखिक समीकरण के रूप में व्यक्त कीजिए तथा उसका आलेख खींचिए। किया गया कार्य कितना है, जब चली गई दूरी $2$ मात्रक है। इसे आलेख से सत्यापित कीजिए।

यदि एक द्रव का तापमान केल्विन मात्रकों में $x^{\circ} K$ है या फारेनहाइट मात्रकों में $y^{\circ} F$ है, तो तापमानों के मापन की दोनों पद्धतियों के बीच संबंध रैखिक समीकरण $y=\frac{9}{5}(x-273)+32$ द्वारा दिया जाता है।

$(i)$ यदि किसी द्रव का तापमान $313^{\circ} K$ है, तो उसका फारेनहाइट में तापमान ज्ञात कीजिए।

$(ii)$ यदि तापमान $158^{\circ} F$ है, तो केल्वन में तापमान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य लिखिए। अपने उत्तरों का औचित्य दीजिए

दो चरों वाली रैखिक समीकरण के आलेख का एक सरल रेखा होना आवश्यक नहीं है।