સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં લોલકના ગોળાનો પાણીમાં આવર્તકાળ $t$ છે. જયારે હવાના માઘ્યમમાં તેનો આવર્તકાળ $t_0$ છે.જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\frac 43 \times1000\; kg/m^3$ હોય અને પાણીનું અવરોધક બળ અવગણ્ય હોય, તો $t$ અને $t_0$ વચ્ચેનો નીચેના પૈકી કયો સંબંઘ સાચો છે?
સરળ આવર્ત ગતિ કરતાં લોલકના ગોળાનો પાણીમાં આવર્તકાળ $t$ છે. જયારે હવાના માઘ્યમમાં તેનો આવર્તકાળ $t_0$ છે.જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $\frac 43 \times1000\; kg/m^3$ હોય અને પાણીનું અવરોધક બળ અવગણ્ય હોય, તો $t$ અને $t_0$ વચ્ચેનો નીચેના પૈકી કયો સંબંઘ સાચો છે?
- [AIEEE 2004]
- A
$t = {t_0}$
- B
$t = {t_0}/2$
- C
$t = 2{t_0}$
- D
$t = 4{t_0}$
Similar Questions
સમક્ષિતિજ દિશામાં $a$ પ્રવેગથી જતી ટ્રોલીમાં સાદા લોલકને લટકાવેલ હોય, તો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $ મુજબ આપવામાં આવે, જ્યાં $g'$ કોને બરાબર થાય?
સમક્ષિતિજ દિશામાં $a$ પ્રવેગથી જતી ટ્રોલીમાં સાદા લોલકને લટકાવેલ હોય, તો આવર્તકાળ $T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} $ મુજબ આપવામાં આવે, જ્યાં $g'$ કોને બરાબર થાય?
- [AIPMT 1991]
સાદા લોલકને પૃથ્વીની સપાટી પરથી ચંદ્રની સપાટી પર લઈ જવામાં આવે, તો તેના આવર્તકાળ પર શું અસર થશે ?
સાદા લોલકને પૃથ્વીની સપાટી પરથી ચંદ્રની સપાટી પર લઈ જવામાં આવે, તો તેના આવર્તકાળ પર શું અસર થશે ?
સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ શોધવાના પ્રયોગમાં $1\, m$ લોલકની લંબાઇનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,લોલક સાથે બે અલગ અલગ $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વાપરેલાં છે.બંને ગોળામાં દળ એકસમાન રીતે વહેચાયેલ છે. બંને માટેના આવર્તકાળનો સાપેક્ષ તફાવત $5\times10^{-4}\, s$ છે,તો તેમની ત્રિજ્યાનો તફાવત $\left| {{r_1} - {r_2}} \right|$ $cm$માં કેટલો હશે?
સાદા લોલકનાં આવર્તકાળ શોધવાના પ્રયોગમાં $1\, m$ લોલકની લંબાઇનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે,લોલક સાથે બે અલગ અલગ $r_1$ અને $r_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળા વાપરેલાં છે.બંને ગોળામાં દળ એકસમાન રીતે વહેચાયેલ છે. બંને માટેના આવર્તકાળનો સાપેક્ષ તફાવત $5\times10^{-4}\, s$ છે,તો તેમની ત્રિજ્યાનો તફાવત $\left| {{r_1} - {r_2}} \right|$ $cm$માં કેટલો હશે?
- [JEE MAIN 2017]
એક સાદા લોલકના ધાત્વીય દોલકની સાપેક્ષ ધનતા $5$ છે. આ લોલકનો આવર્તકાળ $10\,s$ છે. જો ધાત્વીય દોલકને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે તો નવો આવર્તકાળ $5 \sqrt{x} s$ જેટલો થાય છે.$x$ નું મૂલ્ય $....$ થશે.
એક સાદા લોલકના ધાત્વીય દોલકની સાપેક્ષ ધનતા $5$ છે. આ લોલકનો આવર્તકાળ $10\,s$ છે. જો ધાત્વીય દોલકને પાણીમાં ડૂબાડવામાં આવે તો નવો આવર્તકાળ $5 \sqrt{x} s$ જેટલો થાય છે.$x$ નું મૂલ્ય $....$ થશે.
- [JEE MAIN 2022]
નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :
$(a)$ $SHM$ કણનો આવર્તકાળ
$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.
એ બળ અચળાંક $k$ અને કણનાં દ્રવ્યમાન $m$ પર આધાર રાખે છે. એક સાદું લોલક લગભગ સ.આ.ગ.માં હોય છે. તેમ છતાં શા માટે લોલકનો આવર્તકાળ એ લોલકના દ્રવ્યમાનથી સ્વતંત્ર છે ?
$(b)$ નાના કોણનાં દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ લગભગ સરળ આવર્ત છે. કંપનના મોટા ખૂણા માટે વધુ સંલગ્ન વિશ્લેષણ બતાવે છે કે $T$ એ $2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ થી મોટો છે. આ પરિણામને સમજવા માટે કોઈ ગુણાત્મક દલીલ વિચારો.
$(c)$ હાથ પર કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલ માણસ એક ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું આ ઘડિયાળ મુક્ત પતન દરમિયાન સાચો સમય બતાવશે ?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતાં કૅબિનમાં જડિત કરેલ સાદા લોલકના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?
નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો :
$(a)$ $SHM$ કણનો આવર્તકાળ
$T=2 \pi \sqrt{\frac{m}{k}}$.
એ બળ અચળાંક $k$ અને કણનાં દ્રવ્યમાન $m$ પર આધાર રાખે છે. એક સાદું લોલક લગભગ સ.આ.ગ.માં હોય છે. તેમ છતાં શા માટે લોલકનો આવર્તકાળ એ લોલકના દ્રવ્યમાનથી સ્વતંત્ર છે ?
$(b)$ નાના કોણનાં દોલનો માટે સાદા લોલકની ગતિ લગભગ સરળ આવર્ત છે. કંપનના મોટા ખૂણા માટે વધુ સંલગ્ન વિશ્લેષણ બતાવે છે કે $T$ એ $2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} $ થી મોટો છે. આ પરિણામને સમજવા માટે કોઈ ગુણાત્મક દલીલ વિચારો.
$(c)$ હાથ પર કાંડા ઘડિયાળ પહેરેલ માણસ એક ટાવરની ટોચ પરથી નીચે પડે છે. શું આ ઘડિયાળ મુક્ત પતન દરમિયાન સાચો સમય બતાવશે ?
$(d)$ ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ મુક્ત પતન કરતાં કૅબિનમાં જડિત કરેલ સાદા લોલકના દોલનની આવૃત્તિ કેટલી હશે ?