Left(x^4-frac{1}{x^3}right)^{15} ના વિસ્તરણમાં x^{18} નો સહગુણ

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

hard

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{18}$ નો સહગુણક $........$ છે.

A

$5004$

B

$5003$

C

$5002$

D

$5005$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\left(x^4-\frac{1}{x^3}\right)^{15}$

$T_{r+1}={ }^{15} C_r\left(x^4\right)^{15-r}\left(\frac{-1}{x^3}\right)^r$

$60-7 r=18$

$r=6$

Hence coeff. of $x^{18}={ }^{15} C _6=5005$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

$\left(\frac{4 x}{5}+\frac{5}{2 x^2}\right)^9$ ના વિસ્તરણ માં $x^{-6}$ નો સહગુણક $……….$.

hard

(JEE MAIN-2023)

જો $\left( {1 + ax + b{x^2}} \right){\left( {1 – 2x} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^3}$ અને ${x^4}$ બંનેના સહગુણકો શૂન્ય હોય, તો $ (a,b) =$ ___________.

hard

(JEE MAIN-2014)

${\left( {2{x^2} – \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?

easy

${(a + 2x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${r^{th}}$ મું પદ મેળવો.

medium

$\left( {1 – \frac{1}{x} + 3{x^5}} \right){\left( {2{x^2} – \frac{1}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ પર આધારિત ન હોય તેવું પદ મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2015)