{(1 + x)^{2n + 1}} ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{N - r + 1}}{r}.x$

Here, $N = 2n +1$==> $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{2n + 2 - r}}{r}.x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{(2n + 1)\,!}}{{n!(n + 1)!}}$

Vedclass · Answer

(a) $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{N - r + 1}}{r}.x$

Here, $N = 2n +1$==> $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{2n + 2 - r}}{r}.x$

$	herefore $ ${T_{r + 1}} \ge {T_r}$

$ \Rightarrow $ $2n + 2 - r \ge r$

$ \Rightarrow $ $2n + 2 \ge 2r$ ==> $r \le n + 1$

$	herefore \,\,\,\,\,r = n$${T_{r + 1}} = {T_{n + 1}} = {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$

$ = \frac{{(2n + 1)\,!}}{{(n + 1)!\,n!}}$.

${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} - \frac{2}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{-9}}$ નો સહગુણક મેળવો.

${(1 + x)^{21}} + {(1 + x)^{22}} + .......... + {(1 + x)^{30}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.

$\left(\sqrt[3]{x}+\frac{1}{2 \sqrt[3]{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણનું $x$ થી સ્વતંત્ર પદ(અચળ પદ) શોધો.

જો ${(2 + a)^{{\rm{50 }}}}$ નું $17$ મું અને $18$ મું પદ સમાન હોય, તો $a$ શોધો.

જો $\left(\sqrt{\mathrm{a}} x^2+\frac{1}{2 x^3}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $105$ હોય, તો $\mathrm{a}^2=$...............