{(1 + x)^{2n + 1}} ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(a) $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{N - r + 1}}{r}.x$

Here, $N = 2n +1$==> $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{2n + 2 - r}}{r}.x$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{(2n + 1)\,!}}{{n!(n + 1)!}}$

Vedclass · Answer

(a) $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{N - r + 1}}{r}.x$

Here, $N = 2n +1$==> $\frac{{{T_{r + 1}}}}{{{T_r}}} = \frac{{2n + 2 - r}}{r}.x$

$	herefore $ ${T_{r + 1}} \ge {T_r}$

$ \Rightarrow $ $2n + 2 - r \ge r$

$ \Rightarrow $ $2n + 2 \ge 2r$ ==> $r \le n + 1$

$	herefore \,\,\,\,\,r = n$${T_{r + 1}} = {T_{n + 1}} = {\,^{2n + 1}}{C_{n + 1}}$

$ = \frac{{(2n + 1)\,!}}{{(n + 1)!\,n!}}$.

${(1 + x)^{2n + 1}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ સહગુણક મેળવો.

Similar Questions

${\left( {{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

${\left( {x\sin \theta + \frac{{\cos \theta }}{x}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદની મહત્તમ કિમત મેળવો

$(1 + x + 2x^3)$ ${\left( {\frac{3}{2}{x^2} - \frac{1}{{3x}}} \right)^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળ પદ મેળવો

${\left[ {\sqrt{\frac{ x }{3}} + \frac{{\sqrt 3 }}{{{x^2}}}} \right]^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.

વિસ્તરણનું વ્યાપક પદ લખો : $\left(x^{2}-y x\right)^{12}, x \neq 0$