{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15}} ના વિસ્તરણમાં {x^{32}} નો

English

Gujarati

Hindi

7.Binomial Theorem

easy

${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{32}}$ નો સહગુણક મેળવો.

A

$^{15}{C_5}$

B

$^{15}{C_6}$

C

$^{15}{C_4}$

D

$^{15}{C_7}$

Solution

(c) Let ${T_{r + 1}}$ term containing $x^{32}$

$\therefore ^{15}{C_r}{x^{4r}}{\left( {\frac{{ – 1}}{{{x^3}}}} \right)^{15 – r}}$

==> ${x^{4r}}{x^{ – 45 + 3r}} = {x^{32}}$

$\Rightarrow 7r = 77 $

$\Rightarrow r = 11$.

Hence coefficient of $x^{32}$ is $^{15}{C_{11}}$ or $^{15}{C_4}$

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

${\left( {\frac{{{x^2}}}{2} – \frac{2}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^7}$ નો સહગુણક મેળવો.

easy

$\left(x \sin \alpha+a \frac{\cos \alpha}{x}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં જો અચળ પદ $\frac{10 !}{(5 !)^{2}}$ હોય તો $' a^{\prime}$ ની કિમંત મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2021)

${\left( {\frac{x}{2} – \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^4}$ નો સહગુણક મેળવો.

easy

(IIT-1983)

$\left( {\frac{1}{{60}} – \frac{{{x^8}}}{{81}}} \right).{\left( {2{x^2} – \frac{3}{{{x^2}}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં એવું પદ મેળવો કે જે $x$ પર આધારિત નથી.

hard

(JEE MAIN-2019)

${\left( {{2^{\frac{1}{2}}} + {3^{\frac{1}{5}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં રહેલા સંમેય પદોનો સરવાળો મેળવો.

hard

(JEE MAIN-2013)