${(\sqrt x - \sqrt y )^{17}}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ મું પદ મેળવો.

$\left(1-x^{2}+3 x^{3}\right)\left(\frac{5}{2} x^{3}-\frac{1}{5 x^{2}}\right)^{11}, x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર હોય તેવું પદ.................. છે

$1 + (1 + x) + {(1 + x)^2} + ..... + {(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^k}(0 \le k \le n)$ નો સહગુણક મેળવો.

જો $\left(\frac{\sqrt{x}}{5^{\frac{1}{4}}}+\frac{\sqrt{5}}{x^{\frac{1}{3}}}\right)^{60}$ ના દ્રીપદી વિસ્તરણમાં, $x^{10}$ નો સહગુણક $5^{ k } l$ હોય, જ્યાં $l, k \in N$ છે તથા $l$ અને $5$ પરસ્પર અવિભાજય છે,તો $k=\dots\dots$

 $\left( {1 - \frac{1}{x} + 3{x^5}} \right){\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^8}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ પર આધારિત ન હોય તેવું પદ મેળવો. 

જો ${(1 + x)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $2^{nd}$, $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદના સહગુણક સમાંતર શ્રેણી માં હોય તો ${n^2} - 9n$ = . . . .