{left( {{x^4} - frac{1}{{{x^3}}}} right)^{15}} के प्रसार में {x^{32}} का ?

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7.Binomial Theorem

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${\left( {{x^4} - \frac{1}{{{x^3}}}} \right)^{15}}$ के प्रसार में ${x^{32}}$ का गुणांक होगा

A

$^{15}{C_5}$

B

$^{15}{C_6}$

C

$^{15}{C_4}$

D

$^{15}{C_7}$

Solution

माना ${T_{r + 1}}$वें पद में x32 है

अत: $^{15}{C_r}{x^{4r}}{\left( {\frac{{ – 1}}{{{x^3}}}} \right)^{15 – r}}$

${x^{4r}}{x^{ – 45 + 3r}} = {x^{32}}$

$\Rightarrow 7r = 77$

$\Rightarrow r = 11$.

अत: $x^{32}$ का गुणांक $^{15}{C_{11}}$ या $^{15}{C_4}$ हैं।

Standard 11

Mathematics

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