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7.Binomial Theorem
hard
${(1 + \alpha x)^4}$ व ${(1 - \alpha x)^6}$ के प्रसार में मध्य पद के गुणांक समान होंगे यदि $\alpha $ का मान है
A
$\frac{3}{5}$
B
$\frac{{10}}{3}$
C
$\frac{{ - {\rm{ }}3}}{{10}}$
D
$\frac{{ {\rm{ }}3}}{{10}}$
(AIEEE-2004)
Solution
(c) ${(1 + \alpha x)^4}$ के प्रसार में मध्य पद $ = {\,^4}{C_2}{(\alpha \,x)^2}$
${(1 – \alpha x)^6}$ के प्रसार में मध्य पद$ = {\,^6}{C_3}{( – \alpha \,x)^3}$
प्रश्नानुसार, $^4{C_2}{\alpha ^2} = \, – \,{\,^6}{C_3}{\alpha ^3}$
$ \Rightarrow $ $\alpha = – 3/10$.
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