${\left( {ax - \frac{1}{{b{x^2}}}} \right)^{11}}$ के प्रसार में ${x^{ - 7}}$ का गुणांक होगा

  • [IIT 1967]
  • A

    $\frac{{462{a^6}}}{{{b^5}}}$

  • B

    $\frac{{462{a^5}}}{{{b^6}}}$

  • C

    $\frac{{ - 462{a^5}}}{{{b^6}}}$

  • D

    $\frac{{ - 462{a^6}}}{{{b^5}}}$

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$x$ के घटते घात $(decreasing\,powers)$ में $\left(x^{1 / 2}+\frac{1}{2 x^{1 / 4}}\right)^n$ का प्रसार $(expansion)$ लिखिए. मान लें कि पहले तीन पदों के गुणांकों $(coefficients)$ से अंकगणितीय शंढी $(arithmetic \,progression)$ बनती है। तब प्रसार मे $s$ के पूर्णांक घात $(integer\,powers)$ वालें पदों की संख्य है - -

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