एक गतिशील कण के किसी समय t पर निर्देशां?

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3-2.Motion in Plane

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एक गतिशील कण के किसी समय $t$ पर निर्देशांक $x = a{t^2}$ तथा $y = b{t^2}$ है, तो किसी क्षण पर कण की चाल होगी

A$2t\, (a + b)$

B$2t\,\sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} $

C$2t\,\sqrt {\left( {{a^2} - {b^2}} \right)} $

D$\sqrt {\left( {{a^2} + {b^2}} \right)} $

(AIIMS-2012)

Solution

$X-$ अक्ष की दिशा में वेग ${v_x} = \frac{{dx}}{{dt}} = 2at$
$Y-$ अक्ष की दिशा में वेग ${v_y} = \frac{{dy}}{{dt}} = 2bt$
अत: कण के वेग का परिमाण, $v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2} = 2t\sqrt {{a^2} + {b^2}} $

Standard 11

Physics

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