समय $t =0$ पर प्रारम्भिक वेग $5\, \hat{j} ms ^{-1}$ के साथ मूलबिन्दु से एक कण $x – y$ तल में $(10 \hat{ i }+4 \hat{ j })\, ms ^{-2}$ नियत त्वरण से गति करना प्रारम्भ करता है। समय $t$ पर इसके निर्देशांक $\left(20 \,m , y _{0} \,m \right)$ है। $t$ व $y _{0}$ के मान क्रमशः है।

समतल में गति करते किसी कण के निर्देशांक $x = a\cos (pt)$ तथा $y(t) = b\sin (pt)$ से प्रदर्शित है, जहाँ $a,\,\,b\,( < a)$ तथा $p$ उचित विमाओं वाले धनात्मक स्थिरांक हैं। तब             

एक कार पूर्व से $45^o $ कोण पर उत्तर की ओर $6$ किमी चलती है तथा फिर पूर्व से $135^o $ कोण पर उत्तर की ओर $4$ किमी. दूरी तक चलती है। प्रारम्भिक बिन्दु से कार कितनी दूरी पर है। प्रारम्भिक तथा अन्तिम स्थिति को जोड़ने वाली रेखा पूर्व दिशा से क्या कोण बनायेगी