समतल में गति करते किसी कण के निर्देशांक $x = a\cos (pt)$ तथा $y(t) = b\sin (pt)$ से प्रदर्शित है, जहाँ $a,\,\,b\,( < a)$ तथा $p$ उचित विमाओं वाले धनात्मक स्थिरांक हैं। तब
एक कण वेग $\overrightarrow{ v }=k( y\hat i +{ x \hat j})$ से गतिशील है, जहाँ $K$ एक स्थिरांक है। इसके पथ का व्यापक समीकरण है।
किसी सदिश में परिमाण व दिशा दोनों होते हैं। क्या दिक्स्थान में इसकी कोई स्थिति होती है ? क्या यह समय के साथ परिवर्तित हो सकता है। क्या दिक्स्थान में भिन्न स्थानों पर दो बराबर सदिशों $a$ व $b$ का समान भौतिक प्रभाव अवश्य पड़ेगा ? अपने उत्तर के समर्थन में उदाहरण दीजिए।
निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन को ध्यानपूर्वक पढ़िए तथा कारण एवं उदाहरण सहित बताइए कि क्या यह सत्य है या असत्य :
अदिश वह राशि है जो
$(a)$ किसी प्रक्रिया में संरक्षित रहती है,
$(b)$ कभी ऋणात्मक नहीं होती,
$(c)$ विमाहीन होती है,
$(d)$ किसी स्थान पर एक बिंदु से दूसरे बिंदु के बीच नहीं बदलती,
$(e)$ उन सभी दर्शकों के लिए एक ही मान रखती है चाहे अक्षों से उनके अभिविन्यास भिन्न-भिन्न क्यों न हों ।