एक रेडियो समस्थानिक का क्षय-नियतांक λ ?

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13.Nuclei

easy

एक रेडियो समस्थानिक का क्षय-नियतांक $\lambda$ है। यदि इसकी समय $t_{1}$ और $t_{2}$ पर सक्रियता क्रमश : $A_{1}$ और $A_{2}$ हो तो $\left(t_{1}-t_{2}\right)$ समयावधि में क्षयित नाभिकों की संख्या होगी

A

$A_1t_1-A_2t_2$

B

$A_1-A_2$

C

$(A_1-A_2)/λ$

D

$λ (A_1-A_2)$

(AIPMT-2010)

Solution

$A_{1}=\lambda N_{1}$ at time $t_1$

$A_{2}=\lambda N_{2}$ at time $t_2$

Therefore, number of nuclei decayed during time interval $\left(t_{1}\,-\,t_{2}\right)$ is

$N_{1}-N_{2}=\frac{\left[A_{1}-A_{2}\right]}{\lambda}$

Standard 12

Physics

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रेडियों सक्रियता के संगत निम्न कथन दिए गए हैं:

$(A)$ रेडियो सक्रियता एक यादृच्छिक तथा स्वत: घटना है जो कि भौतिक तथा रासायनिक परिस्थितियों पर निर्भर करती है।

$(B)$ रेडियो सक्रिय प्रतिदर्श में अविघटित नाभिको की संख्या समय के साथ चरघातांकी रुप से विघटित होती है।

$(C)$ $\log _e$ (अविघटित नाभिकों की संख्या) तथा माध्य समय के मध्य आरेख की ढाल, माध्य आयुकाल $(\tau)$ को दर्शाती है।

$(D)$ क्षय नियतांक $\lambda$ तथा अर्द्धआयुकाल $\left( T _{1 / 2}\right)$ का गुणनफल नियत नहीं रहता है।

सही विकल्प चुनिऐ :-

hard

(JEE MAIN-2022)

दो रेडियो-सक्रिय पदार्थों $X _{1}$ और $X _{2}$ के क्षय नियतांक क्रमानुसार $5 \lambda$ और $\lambda$ हैं। यदि आरम्भ में उनके केन्द्रकों की संख्याएँ समान हों तो कितने समय पश्चात $X _{1}$ और $X _{2}$ में बचे केन्द्रकों का अनुपात $\frac{1}{ e }$ होगा?

medium

(AIPMT-2008)

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medium

(IIT-2013)

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अर्द्ध-आयु $1.0$ मिनट के रेडियाएक्टिव पदार्थ में यदि इसके एक नाभिक का क्षय अभी होता है तो अगले का क्षय होगा

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