यदि रेखीय समीकरण निकाय

$2 x + y – z =7$

$x -3 y +2 z =1$

$x +4 y +\delta z = k$ है, जहाँ $\delta, k \in R$ के अनंत हल है, तो $\delta+ k$ बराबर है :

यदि $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{x – 4}&{2x}&{2x}\\{2x}&{x – 4}&{2x}\\{2x}&{2x}&{x – 4}\end{array}} \right| = \left( {A + Bx} \right){\left( {x – A} \right)^2},$ तो क्रमित युग्म $(A, B)$ बराबर है

प्रत्येक में $k$ का मान ज्ञात कीजिए यदि त्रिभुजों का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है जहाँ शीर्षबिंदु निम्नलिखित हैं:

$(\mathrm{k}, 0),(4,0),(0,2)$

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$,तो समीकरण  $x =$

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\1&{{\omega ^2}}&\omega \\1&\omega &{{\omega ^2}}\end{array}\,} \right| = $