$2$ मीटर लम्बा तार $10\,c{m^3}$ ताँबे से बनाया गया है। कोई बल $F$ इस प्रकार लगाया जाता है कि इसकी लम्बाई $2$ मिलीमीटर बढ़ जाये। $8$ मीटर का एक अन्य तार समान आयतन के ताँबे से बना है। यदि इस पर $F$ बल आरोपित किया जाये तो तार की लम्बाई में ……… $cm$ वृद्धि होगी

$r$ त्रिज्या एवं $L$ लम्बाई वाले एक तार पर $F$ बल आरोपित करने पर इसकी लम्बाई में वृद्धि l है। समान पदार्थ के अन्य तार जिसकी त्रिज्या $2r$ एवं लम्बाई $2L$ है, पर समान बल $F$ आरोपित करने पर इस तार की लम्बाई में वृद्धि होगी

निम्न कथनों में से कौनसा कथन सही है

$10\, cm$ लम्बाई के एक स्टील के तार के सिरों पर जब तापमान में $100^{\circ} C$ की वृद्धि की जाती हैं तब इसकी लम्बाई स्थिर रखने के लिये सिरो पर लगाया गया दाब है :

$($ स्टील का यंग प्रत्यास्थता गुणांक $2 \times 10^{11} \,N\, m ^{-2}$ और रेखिक प्रसार गुणांक $1.1 \times 10^{-5} \,K ^{-1}$ हैं $)$

$'L'$ लम्बाई एवं ' $r$ ' त्रिज्या वाला कोई तार अपने एक सिरे से दृढ़ता पूर्वक बंधा हुआ है। जब तार का दूसरा सिरा बल $\mathrm{f}$ द्वारा खींचा जाता है, तो इसकी लम्बाई में ' $\ell$ ' वृद्वि हो जाती है। समान पदार्थ से बना ' $2 \mathrm{~L}$ ' लम्बाई एवं ' $2 \mathrm{r}$ ' त्रिज्या वाला तार इसी प्रकार से ' $2 \mathrm{f}$ ' बल द्वारा खींचा जाता है। अब लम्बाई में वृद्धि होगी: