नीचे दो कथन दिए गए हैं :

कथन$-I :$ विद्युत विभव का मान, किसी धातु के अन्दर एवं उसकी सतह पर नियत रहता है।

कथन$-II :$ किसी आवेशित धातु के बाहर, विद्युत क्षेत्र, धातु के तल के प्रत्येक बिन्दु पर, तल के लम्बवत् होता है।

उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सर्वाधिक उपयुक्त उत्तर चुनें।

पारे की $64$ एकसमान छोटी-छोटी बूँदे, जिनमें प्रत्येक पर आवेश $Q$ एवं त्रिज्या $r$ है, मिलकर एक बड़ी बूँद बनाती है। प्रत्येक छोटी बूँद के पृष्ठ आवेश घनत्व एवं बड़ी बूँद के पृष्ठ आवेश घनत्व का अनुपात है

ताँबे तथा एल्यूमीनियम के दो एकसमान चालक एकसमान विद्युत क्षेत्र में रखे हैं। ऐल्यूमीनियम पर प्रेरित आवेश का परिमाण होगा

मान लीजिये एक आवेश रहित एवं सुचालक खोखला गोला है, जिसकी आंतरिक त्रिज्या $r$ एवं बाहरी त्रिज्या $2 r$ है । अब एक बिंदु आवेश $+Q$ को केंद्र से $r / 2$ दूरी पर गोले में रखा जाता है। और गोले की बाहरी सतह को भूसंकित (earthed) कर दिया जाता है। $P$ एक बाहरी बिन्दु है जो कि बिन्दु आवेश $+Q$ और केंद्र को जोड़नेवाली रेखा पर, बिन्दु आवेश $+Q$ से $2 r$ दूरी पर स्थित है, जैसा कि चित्र में दिखाया गया है । एक परीक्षण आवेश $+q$, जो $P$ पर स्थित है, पर लगने वाले बल का मान होगा:

$(a)$ किसी चालक $A$ जिसमें चित्र $(a)$ में दर्शाए अनुसार कोई कोटर / गुहा (Cavity) है, को $Q$ आवेश दिया गया है। यह दर्शाइए कि समस्त आवेश चालक के बाह्य पुष्ठ पर प्रतीत होना चाहिए।

$(b)$ कोई अन्य चालक $B$ जिस पर आवेश $q$ है, को कोटर / गुहा (Cavity) में इस प्रकार धँसा दिया जाता है कि चालक $B$ चालक $A$ से  विध्युतरोधी रहे। यह दर्शाइए कि चालक $A$ के बाह्य पृष्ठ पर कुल आवेश $Q+q$ है [ चित्र $(b)$]।

$(c)$ किसी सुग्राही उपकरण को उसके पर्यावरण के प्रबल स्थिर वैध्यूत क्षेत्रों से परिरिक्षित किया जाना है। संभावित उपाय लिखिए।