एक शंकु की विमायें अल्पत्मांक 2 mm के एक ?

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1.Units, Dimensions and Measurement

easy

एक शंकु की विमायें अल्पत्मांक $2 \ mm$ के एक पैमाने से मापे जाने पर उसके आधार का व्यास तथा ऊँचाई, दोनों, $20.0 \ cm$ पाये जाते हैं। इस शंकु का आयतन ज्ञात करने में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि का मान .......... होगा|

A

$2$

B

$3$

C

$4$

D

$5$

(IIT-2024)

Solution

$V =\frac{1}{3} \pi\left(\frac{ D }{2}\right)^2 H$

$\therefore \%$ Error in $V =2(\%$ error in $D )+\%$ error in $H$.

$\because$ Least count is $2 mm$.

$\therefore \%$ error in D $=\frac{2 mm }{20 cm } \times 100 \%=1 \%$

% error in $H =\frac{2 mm }{20 cm } \times 100 \%=1 \%$

So $\%$ error in $V =2 \times 1 \%+1 \%=3 \%$

Standard 11

Physics

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